Конструкция состоит из двух стержней соединенных между собой и с основанием шарнирами

C
б) Расчетная схема
A
а) Исхоный рисунок
y
x
Рис.1.
N1
30°
1.3
C
N2
P
60°
30°
P
00B
C
б) Расчетная схема
A
а) Исхоный рисунок
y
x
Рис.1.
N1
30°
1.3
C
N2
P
60°
30°
P
Рассмотрим равновесие шарнирного болта (точки) C. Освободим узел от всех связей, заменяя их соответствующими реакциями (рис. 1,б «Расчетная схема»):
Груз P заменяем его силой тяжести P; на узел C действует сила натяжения нити, которая равна силе тяжести груза P;
стержень AC заменяем его реакцией N1, считая, что стержень сжат;
стержень BC заменяем его реакцией N2, считая, что стержень растянут.
Весами стержней пренебрегаем.
Напишем векторное уравнение равновесия узла C:
N1+N2+P=0 . (1)
Выберем координатную систему xCy, направив ось Cx вдоль стержня AC, как показано на рисунке. Тогда, т.к. AC⊥BC, то ось Cy будет направлен по оси стержня BC. Спроектируем уравнение (1) на координатные оси:
Fxi=0:
N1-Pcos60°=0. (2)
Fyi=0:
N2-Psin60°=0. (3)
Решая систему уравнений (2), (3) находим искомые реакции в стержнях:
N1=Pcos60°=0,5P=12,5 кН.
N1=12,5 кН.
N2=Psin60°=25∙0,866=21,65 кН.
N2=21,65 кН.
Так как обе реакции получились положительными, значит, действительно, их направления угадали правильно: стержень AC сжат, а стержень BC растянут.
Подбор сечения осуществляем, используя условие прочности при растяжении-сжатии:
σ=NA≤σ,
где N- внутреннее усилие, A- площадь сечения.
Для стержня AC
A=N1σс=12,5∙103100∙106=1,25∙10-4м2.
Так как сечение стержня кольцевая, то
A=πD24-πd24=π4D2-d2.
Учитывая, что
dD=0,6,
получим:
A=π4D2-0,6D2=π4∙0,64D2
Тогда
D=4A0,64π=4∙1,25∙10-40,64π=1,58∙10-2м=15,8мм.
d=0,6D=9,48 мм.
По ГОСТу закругляем до ближайшего целого значения:
D=16мм