Конфликт между сотрудниками разгорается Вы пригласили обоих инженеров в свой офис чтобы «однажды и навсегда» решить эту проблему

В данном случае используется сочетание методов решения конфликта «принуждение» и «компромисс».
Так как конфликт между сотрудниками разгорается, то из этого можно сделать вывод, что конфликтная ситуация переходит в стадию конфронтации. Никто не хочет уступить, не желает ничем поступиться, поэтому когда конфликт заходит в тупик - необходима 3-я сторона - посредник, который попробует примирить стороны . Конфронтация означает, что люди не стремятся сохранить отношения, не заинтересованы друг в друге. Или когда причина конфликта - это принципиальный вопрос.
В связи с этим, руководитель уже не может использовать тактику игнорирования данного конфликта. Он использует свое должностное положения для принуждения сторон к ведению переговоров с его участием как посредника.
Целью руководителя при этом является достижение в ходе совместной встречи компромисса сторон посредством урегулирования разногласий на основе взаимных уступок