Коллинеарны ли векторы c=αa+βb и d=γa+δb

Имеем векторы
c=-a+2b
d=-a+2b
Они коллинеарны, так как равны друг другу. Покажем их коллинеарность.
Найдем координаты векторов c и d:
c=--7,1,6+2-2,-3,1=7,-1,-6+-4,-6,2=
=7+(-4),-1+-6,-6+2=3,-7,-4
d=--7,1,6+2-2,-3,1=7,-1,-6+-4,-6,2=
=7+(-4),-1+-6,-6+2=3,-7,-4
Векторы коллинеарны, если их векторное произведение равно нулю:
c×d=ijkcxcyczdxdydz=ijk3-7-43-7-4=0
Так как по свойству определителя, если две строки (столбца) равны между собой, то определитель матрицы равен нулю