Колебательный контур состоит из катушки индуктивностью L = 10 мкГн. Бесплатный доступ к контрольной работе

Реферат.Справочник
Контрольные работы по физике
Колебательный контур состоит из катушки индуктивностью L = 10 мкГн

Колебательный контур состоит из катушки индуктивностью L = 10 мкГн .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Колебательный контур состоит из катушки индуктивностью L = 10 мкГн, конденсатора емкостью С = 0,1 мкФ и резистора сопротивлением R = 20 Ом. Определите, через какое количество N полных колебаний амплитуда тока в контуре уменьшится в е раз. Дано: L = 10 мкГн = 10·10–6 Гн С = 0,1 мкФ = 10–7 Ф R = 20 Ом I0/I = e Уравнение затухающих колебаний I(t)=I0e-δtcos(ω t) где I0 ― амплитуда колебаний тока в момент t = 0; δ = R/(2L) ― коэффициент затухания; ω = 2π/T ― круговая частота колебаний; ω=ω02-δ2; Найти: N — ?

Ответ

N = 5

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Ω0 = 1/LC — собственная круговая частота колебаний.
За время t амплитуда тока станет равной
I=I0e-δt
откуда
t=1δlnI0I=2LRlnI0I.
Период колебаний
T=2πω=2πω02-δ2=2π1LC-R24L2=2πLLC-R24
Число колебаний за время t:
N=tT=2LRlnI0I⋅12πLLC-R24=1πRlnI0I⋅LC-R24=1πlnI0I⋅LR2C-14=N=1πlne⋅10⋅10-6202⋅10-7-14=5.
Ответ: N = 5

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу