Кинематика поступательного движения материальной точки

Рис.1. Движение тела, брошенного под углом к горизонту
Представим сложное криволинейное движение снаряда в виде суммы независимых движений в горизонтальном и вертикальном направлениях.
По горизонтали (вдоль оси x).
Начальное положение x0=0, начальная скорость:
v0x=v0cosα,
скорость
vx=v0x=v0cosα.
Ускорение ax=0, закон движения:
x=vx·t=v0cosα·t. (1)
По вертикали (вдоль оси y):
Начальное положение y0=0, начальная скорость:
v0y=v0sinα,
скорость
vy=v0y-gt=v0sinα-gt.
Ускорение ay=-gy=g, закон движения:
y=vy·t-gt22=v0sinα·t-gt22 . (2)
Запишем законы изменения координата снаряда со временем:
x(t)=v0cosα·t y(t)=v0sinα·t-gt22 . (3)
Из (3) составим уравнение траектории снаряда y = f(x):
t=xv0cosα;
следовательно,
yx=v0sinα·xv0cosα-gxv0cosα22=xtgα-gx22v02cos2α=x·tgα-g2v02cos2α·x2;
т.е.
yx=x·tgα-g2v02cos2α·x2