Кинематика поступательного движения материальной точки. Бесплатный доступ к контрольной работе

Реферат.Справочник
Контрольные работы по физике
Кинематика поступательного движения материальной точки

Кинематика поступательного движения материальной точки .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Кинематика поступательного движения материальной точки Материальная точка движется вдоль прямой ОХ согласно уравнению x(t) = -t3 + 4t2 - 3t. Проанализируйте характер движения точки. Определите путь ΔS, модуль перемещения |Δx|, среднюю скорость <Vx> и среднюю путевую скорость <υ> за указанный интервал времени (0; 2)с. Дано: x(t) = -t3 + 4t2 - 3t t1 = 0 с t2 = 2 с Найти: ΔS, |Δx|, <Vx>, <υ>

Нужно полное решение этой работы?

Ответ

∆x=2 м, ∆S=8,96 м, <v> =4,48мс, <Vx>=1 м/с

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Исследуем характер движения точки по плану:
Найдем начальную координату х0 точки в момент времени t= 0 и изобразим х0 на оси ОХ
x0=x0=0 (м)
Найдем уравнение скорости точки Vx(t) , вычисляя первую производную от координаты по времени:
Vxt=dxdt=-t3+4t2-3t'=-3t2+8t-3 мс
Найдем начальную скорость точки V0x:
V0x=Vx0=-3 мс
Так как V0x<0 значит, точка начинает движение против положительного направления оси ОХ.
Определим моменты остановок (или разворотов) точки t01, t02, решая уравнение Vxt=0
-3t2+8t-3 =0
D=82-4∙(-3)∙(-3)=28
t01=-8+282∙(-3)=0,48 с, t02=-8-282∙(-3)=2,22 с
Определим координаты точки при разворотах
x01=xt01=-0,483+4∙0,482-3∙0,48=2,22 (м)
x02=xt02=-2,223+4∙2,222-3∙2,22=2,11 (м)
Найдем уравнение ускорения.
Ускорение равно первой производной от скорости по времени
axt=dVxdt=-3t2+8t-3'=-6t+8 мс2
Начальное ускорение
a0x=ax0=-6∙0+8=8мс2
Скоростной режим движения с переменным ускорением меняется не только при разворотах точки, но и в момент времени, когда ускорение меняет знак.
Найдем момент времени t0, когда at=0
-6t+8=0
t=t0=86с=43c
Т.е . при t<43с axt>0, при t>43с axt<0
Проанализируем характер движения, учитывая все моменты смены скоростного режима

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу