Кинематическое исследование планетарного редуктора
Дано:
Z1 = 34, Z3 = 94, Z4 = 98, Z5 = 33.
Рисунок 1.
Требуется:
1.1. Определить неизвестные числа зубьев планетарного редуктора.
1.2. По заданным числам зубьев и их модулю рассчитать диаметры делительных
окружностей и построить в соответствующем масштабе заданную кинематиче-
скую схему механизма.
1.3. Определить передаточное отношение планетарного редуктора графическим
или аналитическим способами (на выбор).
Решение
Краткий анализ механизма.
Схема заданного зубчатого механизма имеет явные ошибки, а именно:
а) по условию задан планетарный механизм, особенностью которого является наличие одного из центральных колес (1 или зубчатый венец 3-4) - неподвижным, чего на схеме нет. Планетарный механизм имеет степень подвижности равную 1, т.е. W=1. В действительности по схеме имеем: n = 5 - число подвижных звеньев; р5 = 4, р4 = 4, тогда согласно формулы П.Л. Чебышева, получаем:
W= 3·n - 2·р5 - р4 = 3·5 - 2·4 - 4 = 3, что является противоречием.
б) зубчатый венец 3-4, «висит в воздухе, опираясь на сателлит 2 и колесо 4», т.к. не имеет оси вращения, т.е. конструкция такого рода - не работоспособна.
в) если предположить, что 2-х венцовое зубчатое колесо 3-4 - неподвижно, то в этом случае будем иметь: n = 4, р5 = 4, р4 = 4, тогда:
W= 3·4 - 2·4 - 4 = 0, т.е
. в этом случае нет механизма, как такового.
С учетом этих замечаний откорректируем схему заданного зубчатого механизма, которая представлена на рис.1.1.
Рисунок 1.1
Для полученной схемы, имеем: n = 4, р5 = 4, р4 = 3, тогда:
W= 3·n - 2·р5 - р4 = 3·4 - 2·4 - 1 = 1, что соответствует планетарному механизму.
Из условия соосности, находим числа зубьев колес 2 и 4, предполагая, что зубчатый венец 3-4 соосен с колесами 1 и 6 и «как бы» находится в зацеплении с колесом 5.
Z1 + 2·Z2 = Z3, Z2 = (Z3 - Z1)/2 = (94 - 34)/2 = 30,
Z6 + 2·Z5 = Z4, Z6 = Z4 - 2·Z5 = 98 - 2·33 = 32.
Вторая недоработка по части условия задачи