Кинематический анализ многозвенного механизма
Кривошип O1A вращается с постоянной угловой скоростью . Определить для заданного положения механизма:
• скорости точек A, B, C, ... механизма и угловые скорости всех его звеньев с помощью плана скоростей;
• скорости этих же точек механизма и угловые скорости звеньев с помощью мгновенных центров скоростей;
• ускорения точек A и B и угловое ускорение звена AB;
• положение мгновенного центра ускорений звена AB;
• ускорение точки M, делящей звено AB пополам.
Исходные данные:
Нужно полное решение этой работы?
Решение
Определение скоростей точек и угловых скоростей при помощи плана скоростей.
Строим схему механизма в выбранном масштабе. Вычисляем модуль скорости точки А:
Вектор перпендикулярен к O1A и направлен в сторону вращения кривошипа.
Строим план скоростей. Из произвольно выбранного полюса проводим луч Оа, изображающий в выбранном масштабе скорость точки А. Для определения скорости точки B через полюс O проводим прямую, параллельную скорости , через точку а – прямую, перпендикулярную к прямой АВ. Получаем точку b; отрезок Оb определяет скорость точки B. Измеряя длину отрезка Ob определяем скорость точки B:
Для определения скорости точки С делим отрезок ab плана скоростей в отношении: Луч Ос отображает скорость точки С.
Продолжая построение плана скоростей, находим скорости точек D, E, F.
Из точки с проводим прямую перпендикулярную прямой CD и из точки O2 проводим прямую перпендикулярную к O2D. Точкой пересечения является точка d
. Луч О2d отображает скорость точки D.
Для определения скорости точки E делим отрезок cd плана скоростей в отношении: Луч О2e отображает скорость точки E.
Для определения скорости точки F через полюс O3 проводим прямую, параллельную скорости , через точку e – прямую, перпендикулярную к прямой EF. Получаем точку f; отрезок О3f определяет скорость точки F. Измеряя длину отрезка Of определяем скорость точки F:
Определяем угловые скорости:
Определение скоростей точек и угловых скоростей звеньев механизма при помощи мгновенных центров скоростей.
Вычисляем модуль скорости точки А:
Вектор перпендикулярен к O1A и направлен в сторону вращения кривошипа. Вектор направлен горизонтально. Мгновенный центр скоростей звена АВ (точка P2) находится в точке пересечения перпендикуляров, проведенных из точек А и В к их скоростям. Скорость точки C перпендикулярна прямой P2C.
Измеряем расстояния от соответствующих точек до точки P2.
Откуда находим:
Зная, что скорость точки D перепендикулярна прямой DO2, находим МЦС звена СВ (точка P3)