Камень брошен горизонтально со скоростью 15 м/с

Вертикальная составляющая скорости изменяется по закону
vy=gt
Полная скорость
v=vx2+vy2=vx2+(gt)2
Из рисунка:
cosφ=vxv=ang;an=vxvg=vxgvx2+(gt)2=15⋅9,8152+(9,8⋅2)2=5,9 м/с2.
sinφ=vyv=aτg;aτ=vyvg=g2tvx2+(gt)2=9,82⋅2152+(9,8⋅2)2=7,7 м/с2.
Из уравнения
an=v2R
найдем радиус кривизны траектории
R=v2an=v2vxvg=v3vxg=vx2+(gt)232vxg=152+(9,8⋅2)23215⋅9,8=102,2 м.
Угол α между вектором полного ускорения с вектором скорости при t = 1,0 с равен
α=90°-φ=90°-arccosvxv=90°-arccosvxvx2+(gt)2
С учётом начальных данных:
α=90°-arccos15152+(9,8⋅2)2=37°.
Ответ: an = 5,9 м/с2; aτ = 7,7 м/с2; R = 102,2 м; α = 37°.