1) № варианта Величины Диаграмма
15 Кислород
v1=17,35 м3/кг;
t2=57 0C;
P2=3,2 бар;
v3=10 м3/кг;
P4=2207 мм рт. ст.;
t1=t2. -174688545720
Цикл, совершаемый 1 кг газа, задан в системе координат p-v.
дать доказательство в общем виде для всех характерных точек следующего равенства:
p1∙v1T1=p2∙v2T2=const .
Какова физическая сущность величины R? Ее виды. Изобразить систему координат «абсолютное давление ‒ удельный объем», приемлемую для всех видов газов одновременно.
2) определить недостающие параметры состояния в характерных точках. Абсолютное и избыточное давление в барах и Па; температуру в К, удельный объем в м3/кг. В задании дано атмосферное давление Р бар= 1 бар.
Результаты расчетов занести в таблицу:
Таблица 1 – Результаты расчётов.
N состояния Рман Рвак Рабс
Примеч.
1
2
При определении той или иной величины необходимо написать, какую величину определяете и по какой формуле. Если используете математическое выражение закона, то надо написать, какой закон используете. Затем должна быть дана подстановка всех величин в правую часть этого выражения. И, наконец, дать результат с указанием размерности, например:
определить удельный объем в состоянии 5 по уравнению Клапейрона:
v5=RT5p5=259,5∙8000,7845∙105=2,65 м3кг .
3) Начертить электронно заданный цикл в масштабе. Для построения изотермы необходимо получить 2 промежуточные точки. Для нахождения их можно, например, задаться величиной промежуточного давления и подсчитать величину удельного объема. Затем, пользуясь выбранным масштабом, найти расположение точек, соответствующее выбранному давлению.
Решение
Для закрытой термодинамической системы равенство вида
p1∙v1T1=p2∙v2T2=pi∙viTi=const
следует из уравнения Менделеева-Клапейрона, записанного для 1 кг идеального газа:
pv=RT,
откуда
pvT=R,
здесь R- газовая постоянная газа, равная
R=R0μ,
где R0=8314,46Джкмоль∙К- универсальная газовая постоянная;
μ- молярная масса газа.
Физический смысл газовой постоянной R – она численно равна работе расширения 1 кг газа в изобарном процессе при повышении температуры рабочего тела на 1 ℃.
Система координат «абсолютное давление ‒ удельный объем», приемлемая для всех видов газов одновременно, вероятно, должна представлять собой логарифмическую шкалу, как по давлению, так и по удельному объёму, чтобы на ней поместились как маленькие, так и большие значения параметров (см. рис. 1).
Рис. 1. Универсальная шкала.
Газовая постоянная кислорода равна
R=R0μ,
где R0=8314,46Джкмоль∙К- универсальная газовая постоянная;
μ=31,99954 кг/кмоль- молярная масса газа.
R=8314,4631,99954 =259,83 Джкг∙К
Расчет начинаем с точки 2, в которой известны два параметра, температура и давление
.
Далее движемся по процессам, либо изобарным, либо изохорным, процесс 1-2 — изотермический.
В каждой точке по двум известным параметрам находим третий неизвестный по уравнению Менделеева-Клапейрона.
Результаты расчетов заносим в две таблицы, в одной все давления выражены в Паскалях, в другой — в барах:
1 бар=105Па;
1 мм рт.ст.=133б332 Па;
pман=pабс-pбар (избыточное давление);
pвак=pбар-pабс разряжение.
Точка 2.
Удельный объем в состоянии 2 определяем по уравнению Менделеева-Клапейрона:
v2=RT2p2=259,5∙300,15320000=0,268072 м3кг .
Точка 1.
Температура в точке 1 равна температуре в точке 2:
T1=T2=300,15 К.
Абсолютное давление в состоянии 1 определяется по уравнению Менделеева-Клапейрона:
p1=RT1v1=259,5∙300,1517,35=4944,27 Па .
Давление ниже атмосферного, разряжение находится по формуле
pвак_1=pбар-p1=100000-4944,27=95055,73 Па.
Точка 3.
Давление в точке 3 равно давлению в точке 2:
p3=p2=320000 Па.
Температура в точке 3 определяется по уравнению Менделеева-Клапейрона:
T3=p3∙v3R=320000∙10259,83=12315,7 Па .
Точка 4.
Абсолютное давление в состоянии 4 задано:
p4=2207 мм рт.ст.=2207∙133,332=294263,7 Па.
Манометрическое давление находится как
pман_4=p4-pбар=294263,7-100000=194263,7 Па.
Удельный объем в точке 4 равно удельному объему в точке 3:
v4=v3=10 м3кг.
Температура в точке 4 определяется по уравнению Менделеева-Клапейрона:
T4=p4∙v4R=294263,7∙10259,83=11325,21 К .
Точка 5.
Давление в точке 5 равно давлению в точке 4:
p5=p4=294263,7 Па.
Удельный объем в точке 5 равно удельному объему в точке 1:
v5=v1=17,35 м3кг.
Температура в точке 5 определяется по уравнению Менделеева-Клапейрона:
T5=p5∙v5R=294263,7∙17,35259,83=19649,25 К .
Таблица 1а – Результаты расчётов
Задать вопрос
на новый заказ в Автор24.
