Как изменится потеря давления на трение в газопроводе

Потеря давления на трение при движении газа в газопроводе рассчитывается по формуле:
∆ртр=λ∙Ldэ∙ω2∙ρ2,
где w - скорость движения газа в газопроводе, м/с;
ρ - плотность газа, кг/м3;
λ - коэффициент трения;
L – длина трубопровода, м;
dэ - эквивалентный диаметр трубопровода. М.
а) при увеличении давления газа изменится его плотность и скорость движения в газопроводе, так что можно записать следующие соотношения при неизменном массовом расходе G.
∆ртр1=λ∙Ldэ∙w12∙ρ12;
∆ртр2=λ∙Ldэ∙w22∙ρ22;
∆ртр1∆ртр2=w12∙ρ1w22∙ρ2;
ρ1=ρ0∙Т0∙р1Т∙р0;
ρ2=ρ0∙Т0∙р2Т∙р0;
w1=Gρ1∙0,785∙dэ2;
w2=Gρ2∙0,785∙dэ2;
∆ртр1∆ртр2=Gρ0∙Т0∙р1Т∙р0∙0,785∙dэ22∙ρ0∙Т0∙р1Т∙р0Gρ0∙Т0∙р2Т∙р0∙0,785∙dэ22∙ρ0∙Т0∙р2Т∙р0=р2р1=101→∆ртр1=10∙∆ртр2
Таким образом, при увеличении давления в 10 раз и при прочих постоянных условиях потери давления на трение уменьшатся в 10 раз.
б) при изменении температуры потока следует учитывать также изменение коэффициента трения газа, так что можно записать следующие соотношения.
∆ртр1=λ1∙Ldэ∙ω2∙ρ12;
∆ртр2=λ2∙Ldэ∙ω2∙ρ22;
ρ1=ρ0∙Т0∙рТ1∙р0;
ρ2=ρ0∙Т0∙рТ2∙р0;
w1=Gρ1∙0,785∙dэ2;
w2=Gρ2∙0,785∙dэ2;
∆ртр1∆ртр2=λ1∙Gρ0∙Т0∙рТ1∙р0∙0,785∙dэ22∙ρ0∙Т0∙рТ1∙р0λ2∙Gρ0∙Т0∙рТ2∙р0∙0,785∙dэ22∙ρ0∙Т0∙рТ2∙р0=λ1∙Т1/λ2∙Т2
Ответ: а) уменьшится в 10 раз; б) изменится в λ1∙Т1/λ2∙Т2раз.