Как выводится функция спроса на общественное благо? Проиллюстрируйте ответ графиком.
Исходные данные для расчетов:
В экономике при совершенной конкуренции производятся два блага по технологиям, представленным производственными функциями короткого периода:
Из общего количества трудовых ресурсов L = 400 в данный момент в производстве блага А используется 336 ед., а в производстве блага В – 64 ед. труда.
2. Вывести линию производственных возможностей для данной экономики.
3. Какое количество труда перейдет из одной отрасли в другую, если потребительские предпочтения отображаются функцией полезности: ?
4. На сколько единиц изменится объем выпуска блага В?
5. Представить ситуацию графически с использованием границы производственных возможностей.
Решение
1) Все пользователи потребляют общественное благо в полном объеме, т.е. неделимо. Объем потребления равен Q*. Потребление общественных благ происходит коллективно, но при этом каждый потребитель получает индивидуальную пользу от него, в соответствии с которой формируется индивидуальная кривая спроса. На графике представлены функция спроса индивида А (D1) и функция спроса индивида В (D2) на общественное благо. Функции спроса представляют собой зависимость получаемой этими индивидами предельной выгоды (МВ) от данного объема потребления общественного блага
. Предельная выгода равна полезности, получаемой индивидом от потребления дополнительной единицы общественного блага, выраженной в денежных единицах, и отражается ценами Р1 и Р2 соответственно для первого и второго индивидов.
Линия D совокупного спроса на общественное благо строится путем суммирования но вертикали линий D1 и D2 индивидуального спроса, так как каждый индивид потребляет весь объем общественного блага и все пользователи получают выгоды одновременно.
2) Выразить производственные функции как “L=”:
LA = QA^(4/3)
LB = (QB^2)/16
LA + LB = 400
Функция производственных возможностей:
QA^(4/3) + (QB^2)/16 - 400 = 0
График:
3) QA^(4/3) + (QB^2)/16 - 400 = 0
QA = (400 - (QB^2)/16)^(3/4)
Предельная норма трансформации производная от QA по QB:
MRT = (QA)’ = ((400 - (QB^2)/16)^(3/4))’ = -3 *QB/(32*(400 - (QB^2)/16)^(1/4))
Предельная норма замены:
MRS = MUQb/MUQa = ((0,25*QA^0,5)/(QB^0,75))/((0,5*QB^0,25)/(QA^0,5)) = QA/(2*QB)
MRT = MRS
3 *QB/(32*(400 - (QB^2)/16)^(1/4)) = QA/(2*QB)
QA = (400 - (QB^2)/16)^(3/4)
3 *QB/(32*(400 - (QB^2)/16)^(1/4)) = ((400 - (QB^2)/16)^(3/4))/(2*QB)
3 *QB/(32*(400 - (QB^2)/16)^(1/4)) - ((400 - (QB^2)/16)^(3/4))/(2*QB) = 0
QB = 40
QA = (400 - (QB^2)/16)^(3/4) = (400 - (40^2)/16)^(3/4) = 72
LA = 72^(4/3) = 300
LB = (40^2)/16 = 100
336 - 300 = 36 ед.труда переидет из отрасли производства блага А, в отрасль производства блага В.
4)
Объем производства блага В до:
QB = 4 * 64^0,5 = 32
Объем производства блага В возрастет на:
40 - 32 = 8
5)
График:
Задать вопрос
на новый заказ в Автор24.
