К стальному валу приложены три известных момента. Бесплатный доступ к контрольной работе

Реферат.Справочник
Контрольные работы по механике
К стальному валу приложены три известных момента

К стальному валу приложены три известных момента .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

К стальному валу приложены три известных момента: Т1, Т2, Т3. Требуется: 1) из условия равновесия вала найти значение момента Х (сопротивлением опор пренебречь); 2) построить эпюру крутящих моментов; 3) из расчета на прочность определить диаметр вала; 4) для этой же задачи из расчета на прочность подобрать вал кольцевого поперечного сечения при заданном отношении внутреннего диаметра d к наружному D. 5) выбрать вал с меньшей площадью поперечного сечения. 6) для выбранного вала построить эпюру углов закручивания, вычислить наибольший относительный угол закручиванияθ и сравнить его с допускаемым =1град/м. Дано: Схема №2 a = 1,1 м; b = 1,9 м; c = 1.5 м; Т1 = 1,6 кН∙м; Т2 = 1,9 кН∙м; Т3 = 1,2 кН∙м; []= 50 МПа; [] = 1 град/м; d : D = 0,60.

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Из условия равновесия находим значение момента X
-T1-T2+T3-X=0;X=-T1-T2+T3=-1,6-1,9+1,2=-2,3кН∙м
Строим эпюру крутящих моментов
По условию прочности вычисляем требуемый диаметр вала
D≥316Mкπτ=316∙103∙3,53,14∙50=10∙356157=1030,35669=10∙0,709=7,09≈7,1см
Находим площадь поперечного сечения (площадь круга)
A=πD24=3,14∙7,124=158,28744=39,57185см2
Вычисляем внешний диаметр вала кольцевого сечения
D≥316Mкπ∙(1-dD4) ∙τ=316∙103∙3,53,14∙1-0,64∙50=10∙356136,6528=1030,4098=
=10∙0,743=7,43см
Площадь кольца
A=πD24∙(1-dD2)=3,14∙7,4324(1-0,62)=43,336∙0,64=27,73504см2
Сравнивая площади поперечных сечений39,57185 > 27,73504 , выбираем вал кольцевого поперечного сечения . Для кольца при d : D = 0,6 и D = 7,43 см вычисляем полярный момент инерции
Jp=πD4321-dD4=3,14∙7,434321-0,64=9569,4042897932∙0,8704=
=299,043884055∙0,8704≈260,3см4
Находим жесткость вала при кручении, приняв модуль сдвига стали Мпа,
GJp=8∙104∙260,3∙10-5=208,24кН∙м2
Вычисляем наибольший относительный угол закручивания вала
θmax=MmaxGJp∙180π=3,5208,24∙1803,14=630653,8736=0,963 рад/м
Проверяем условие жесткости:
θmax=0,963рад/м<θ=1рад/м
Условие жесткости выполняется.
Строим эпюру углов закручивания:
φA=0;
φB=-1,6∙1,1208,24∙1803,14=-0,4845 град.;
φC=-0,4845+-3,5∙1,9208,24∙1803,14=-0,4845-1,8306=-2,3151 град.;
φK=-2,3151+-2,3∙1,5208,24∙1803,14=-2,3151-0,9497=-3,2648 град.

1,6=1см6мм;3,5=3см5мм;2,3=2см3мм;0,4845≈5мм;
2,3151≈2см3мм;3,2648≈3см3мм

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу