К распределительному электрическому щиту постоянного тока присоединены три параллельные группы электроприемников, имеющие соответственно сопротивления R1, R2, R3. Ток в первой группе равен I1, длина магистрального провода l, сечение – S.
Данные для каждого варианта задания представлены в таблице 1.1.
Таблица 1.1
№ варианта Сопротивление группы электроприемников, Ом Ток первой группы
I1, A
Длина магистрали
l, м
Сечение
S, мм2
R1 R2 R3
25 24 40 35 4,5 140 25
Составить электрическую схему питания.
Определить
− ток в магистральном проводе;
− действительную потерю напряжения в магистральном проводе;
− напряжение в начале магистрального провода.
Выбрать предохранитель для защиты сети от перегрузок.
Магистраль выполнена открыто двухжильным кабелем с медными жилами.
Решение
Электрическая схема питания показана на рисунке 1.
Рис. 1. Параллельное соединение трёх групп электроприемников
По закону Ома определим напряжение на сопротивлении R1
U1 = I1ꞏR1 = 4,5ꞏ24 = 108 В.
Так как группы электроприемников подключены параллельно, то
U1 = U2 = U3 = U = 108 В.
Находим токи I2, I3 по закону Ома:
I2=U2R2=108 40 =2,7 А;
I3=U3R3=108 35 =3,09 А.
Определим ток в магистральном проводе:
I = I1 + I2 + I3 = 4,5+2,7+3,09 = 10,29 ≈ 10,3 А.
Находим действительную потерю напряжения в магистральном проводе:
∆UЛ=200IрасчlγSUном, %
где l – длина провода линии, м;
γ – удельная проводимость материала провода, м/Омꞏмм2 (для меди γ = 53 м/Омꞏмм2);
S – сечение провода, мм2;
Uном – номинальное напряжение линии, В.
Тогда ∆UЛ=200∙10,3 А∙140 м53мОм∙мм2∙25 мм2∙108 В=2,015%.
Согласно ПУЭ, в линиях, питающих потребителей, в подводящих проводах к зажимам электродвигателей допускается потеря напряжения до 5% от номинального напряжения сети ∆U≤0,05Uном
. Как видно из расчетов, указанное соотношение выполняется.
Для двухжильного кабеля с медными жилами сечением S=25мм2 по таблице Приложения 2 R0медь = 0,72 Ом/км. Определим сопротивление магистрального провода:
Rмедь = R0медьꞏl = 0,72 ꞏ0,14 = 0,101 Ом.
Определим падение напряжения на магистральном проводе:
Uмедь = Iꞏ Rмедь = 10,3 ꞏ0,101 = 1,04 В.
Напряжение в начале магистрального провода:
Uн = U + Uмедь = 108 + 1,04 = 109,04 В.
Выбираем предохранитель для защиты сети от перегрузок.
Для защиты проводов (жил кабелей) электрической линии от перегрузок и токов короткого замыкания применяют предохранители с плавкими вставками.
Выбор предохранителя производится по току плавкой вставки согласно условию:
Iп.вст≥Iрасч,
где Iп.вст – ток плавкой вставки предохранителя, А.
Это условие означает, что предохранитель не должен перегорать при номинальном режиме работы сети