К моменту прихода студента в библиотеку в ней было 2000 книг

Найдем вероятность обратного события, что среди взятых книг менее двух справочников.
Воспользуемся классическим определением вероятности.
Всего вариантов взять 7 книг из 2000 равно:
n=C20007=2000!7!2000-7!=2000!7!1993!
Из них благоприятных исходов (среди взятых 0 справочников и среди взятых 1 справочник):
m1=C200∙C19807=20!0!20-0!∙1980!7!1980-7!=1980!7!1973!
m2=C201∙C19806=20!1!20-1!∙1980!6!1980-6!=20∙1980!6!1974!
Вероятность обратного события будет равна:
p=m1n+m2n =1980!7!1993!7!1973!2000!+20∙1980!7!1993!6!1974!2000!≈0,932+0,066=0,998
Тогда вероятность искомого события
p=1-p=1-0,998=0,002
Ответ: 0,002