К горизонтальной поверхности массива грунта приложена вертикальная неравномерная нагрузка

Для случая действия на поверхности массива грунта нагрузки, распределенной в пределах гибкой полосы по трапецеидальной эпюре, величину вертикальных сжимающих напряжений в заданной точке массива грунта определяют путем суммирования напряжений от прямоугольного и треугольного элементов эпюры внешней нагрузки.
Вертикальные напряжения z, возникающие от действия полосообразной равномерно распределенной нагрузки (прямоугольный элемент эпюры внешней нагрузки), определяют по формуле:
гдеКz – коэффициент, определяемый в зависимости от величины относительных координат и , определяем по таблице методических указаний;
р – вертикальная равномерно распределенная нагрузка.
Вертикальные напряжения z, возникающие от действия полосообразной неравномерной нагрузки, распределенной по закону треугольника (треугольный элемент эпюры внешней нагрузки), определяются по формуле:
где – коэффициент, определяемый в зависимости от величины относительных координат и , определяем по таблице методических указаний;
р – наибольшая ордината треугольной нагрузки.
Для удобства расчетов вычисления ведем в табличной форме (табл.12).
Таблица 12
№№ точек z=z', м прямоугольная форма треугольная форма
σzi, кПа
y, м z/b y/b kz
p, кПа σz, кПа y', м z'/b y'/b k'z
p', кПа σ'z, кПа
1 1 1.5 0.33 0.50 0.494 120 59.28 3 0.33 1 0.401 120 48.12 107
2 2 1.5 0.67 0.50 0.459 120 55.08 3 0.67 1 0.312 120 37.44 93
3 4 1.5 1.33 0.50 0.3572 120 42.86 3 1.33 1 0.204 120 24.48 67
4 6 1.5 2.00 0.50 0.28 120 33.60 3 2.00 1 0.153 120 18.36 52
5 4.5 1 1.50 0.33 0.364 120 43.68 0.5 1.50 0.17 0.167 120 20.04 64
6 4.5 1 1.50 0.33 0.364 120 43.68 2.5 1.50 0.83 0.196 120 23.52 67
7 4.5 3 1.50 1.00 0.21 120 25.20 4.5 1.50 1.5 0.124 120 14.88 40
8 4.5 3 1.50 1.00 0.21 120 25.20 -1.5 1.50 -0.5 0.096 120 11.52 37
9 4.5 0 1.50 0.00 0.4 120 48.00 1.5 1.50 0.5 0.2 120 24 72
-108966056578500По полученным значениям строим эпюры распределения напряжений (рис