К источнику тока с ЭДС QUOTE ε и внутренним сопротивлением присоединены три сопротивления , и как показано на схеме. Определить:
силу тока короткого замыкания , общее сопротивление внешней цепи;
силу тока во внешней цепи, напряжение во внутренней цепи, напряжение во внешней цепи при замкнутом ключе, силы тока , , и падение напряжений , , соответственно на сопротивлениях, и ;
показания вольтметра сопротивлением при разомкнутом ключе, относительную погрешность в показаниях вольтметра без учёта тока, идущего через вольтметр;
полную мощность источника тока; полезную мощность во внешней цепи; максимальную полезную мощность;
КПД QUOTE η источника тока; количество теплоты , и , выделяемое в секунду при прохождении тока соответственно на сопротивлениях , и ;
построить график зависимости падения напряжения во внешней цепи от внешнего сопротивления , сопротивление взять каждые 2 Ом.
Дано:
ε =3 В
r = 0,2 Ом
R1 = 4 Ом
R2 = 3 Ом
R3= 2 Ом
Rv= 3,5 кОм Сила тока короткого замыкания Iкз по закону Ома равна Iкз=εr
Iкз=30,2=15 А
Ответ
Iкз=15 А, R=5,2 Ом;
2) I=0,56 A, Ur= 0,112 B, U=2,888 B, I1=0,56 A,
U1 = 2,24 B, U2 = U3=0,672 B, I2 =0,224 A , I3=0,336 A
3) Uv = 3 B, δ=3,88%;
4) P=1,68 Вт, Pп=1,63 Вт, Pmax=11,25 Вт
5) =96,3 %, Q1=1,25 Дж, Q2=0,15 Дж, Q3=0,226 Дж;
6) U=3∙1-0,2R+0,2 В
Решение
Общее сопротивление R внешней цепи равно
R=R23+R1=R2R3R2+R3+R1
R=3∙23+2+4=5,2 Ом
Сила тока I во внешней цепи по закону Ома равна I=εR+r
I=35,2+0,2=0,56 A
Напряжение Ur во внутренней цепи из закона Ома равно
Ur=Ir, Ur=0,56∙0,2= 0,112 B
Напряжение U во внешней цепи при замкнутом ключе К равно
U=ε-Ir, U=3-0,112=2,888 B
Силы тока I1=I=0,56 A, U1 = I1R1 , U1 = 0,564=2,24 B
U2 = U3= IR23= I∙R2R3R2+R3 , U2 = U3= 0,56 3∙23+2=0,672 B
I2 =U2R2, I3=U3R3
I2 =0,6723=0,224 A , I3=0,6722=0,336 A
Iкз, R
2) I, Ur ,U; I1, I2, I3 ,U1, U2, U3
3) Uv
4) Р; Рп; Рmax.;
5) η; Q1, Q2, Q3
6) U (R)
3) При разомкнутом ключе К вольтметр сопротивлением Rv
Uv = = 3 B
Относительная погрешность в показаниях вольтметра без учёта тока, идущего через вольтметр:
δ=U-UvUv=2,888-32,888=3,88%
4) Полная мощность Р источника тока:
P=εI, P=3∙0,56=1,68 Вт
Полезная мощность Рп во внешней цепи:
Pп=RI2, Pп=5,2∙0,562=1,63 Вт
Полезная мощность равна Pп=P-Pбп=Iε-I2r
Найдем производную и приравняем нулю
Pп'=ε-2Ir=0
Pп-будет максимальна при Imax=ε2r=Iкз2,
I=εR+r=ε2r=Iкз2, т.е
. при R=r
Pmax=Iε-I2r=ε2r(ε-ε2rr)=ε24r
Pmax=324∙0,2=11,25 Вт
5)КПД η источника тока равен =RR+r∙100%
=5,25,2+0,2∙100%=96,3 %
Количество теплоты Q1, Q2, Q3, выделяемое в секунду при прохождении тока соответственно на сопротивлениях R1, R2 и R3 равно
Q1=I12R1t=0,562∙4∙1=1,25 Дж
Q2=I22R2t=0,2242∙3∙1=0,15 Дж
Q3=I32R3t=0,3362∙2∙1=0,226 Дж
6) график зависимости падения напряжения во внешней цепи от внешнего сопротивления
U=ε-εR+rr=ε1-rR+r=3∙1-0,2R+0,2 В
R, Ом U, B
0 0,000
0,5 2,143
1 2,500
2 2,727
4 2,857
6 2,903
8 2,927
10 2,941
12 2,951
14 2,958
16 2,963
18 2,967
20 2,970
22 2,973
24 2,975
26 2,977
28 2,979
30 2,980
32 2,981
34 2,982
36 2,983
38 2,984
40 2,985
Проверка размерности:
Iкз=ВОм=А, R=Ом∙ОмОм+Ом+Ом=Ом, I=ВОм+Ом=A,
Ur=А∙Ом=B, U=В-В=B, U1=А∙Ом=B,
U2=U3=[ А Ом∙ОмОм+Ом]=B, I2=I3=ВОм=A,
P=Ом∙А2=Ом∙А∙ВОм=Вт,
Pmax=В2Ом=А∙Ом∙ВОм=Вт, =ОмОм+Ом∙%= %,
Q1=[Q2]=[Q3]=A2∙Ом∙с=[ Дж]
Ответ:
Iкз=15 А, R=5,2 Ом;
2) I=0,56 A, Ur= 0,112 B, U=2,888 B, I1=0,56 A,
U1 = 2,24 B, U2 = U3=0,672 B, I2 =0,224 A , I3=0,336 A
3) Uv = 3 B, δ=3,88%;
4) P=1,68 Вт, Pп=1,63 Вт, Pmax=11,25 Вт
5) =96,3 %, Q1=1,25 Дж, Q2=0,15 Дж, Q3=0,226 Дж;
6) U=3∙1-0,2R+0,2 В
Задать вопрос
на новый заказ в Автор24.
