Известны статистические данные за 2008 год:
№ п/п Субъекты Уральского федерального округа Численность населения, тыс. чел. Стоимость основных фондов, млрд. руб. Износ основных фондов, % Доля детей до 15 лет, %
1 Курганская область 957 368000 64,6 16,2
2 Свердловская область 4396 2063335 49 15,4
3 Тюменская область 3387 9357677 52,6 18,9
4 Челябинская область 3510 1480946 48,8 16,0
Определите средние показатели по Уральскому федеральному округу. Укажите вид и форму средних.
Решение
Средняя численность населения определяется по формуле средней арифметической простой:
x=xn,
где х – численность населения области; n – количество областей.
x=957+4396+3387+3510 4=122504=3062,5 тыс. чел.
Средняя стоимость основных фондов определяется (х) по формуле средней арифметической взвешенной. Соизмеритель (f) - износ основных фондов в коэффициентах.
x=xififi,
x=368000·0,646+2063335·0,49+9357677·0,526+1480946·0,4880,646+0,49+0,526+0,488=6893601,92,15=3206326,5 млрд
. руб.
Составим исходное соотношение для показателя «Средний процент износа основных фондов»:
Средний % износа основных фондов=Сумма износаСтоимость основных фондов
Используем формулу средней арифметической взвешенной:
x=xififi,
где fi- стоимость основных фондов; xi- износ, %;
xifi- сумма износа.
x=368000·0,646+2063335·0,49+9357677·0,526+1480946·0,488368000+2063335+9357677+1480946=6893601,913269958=0,519 или 51,9%.
Составим исходное соотношение для показателя «Средняя доля детей до 15 лет»:
Средняя доля детей до 15 лет = Число детей возрастом до 15 летЧисленность населения
Используем формулу средней арифметической взвешенной:
x=xififi,
где xi-средняя доля детей в возрасте до 15 лет;
fi-численность населения; xifi-число детей в возрасте до 15 лет.
Для расчетов долю детей берем в коэффициентах.
x=957·0,162+4396·0,154+3387·0,189+3510·0,16957+4396+3387+3510=2033,812250==0,166 или 16,6%.
Все виды использованных средних величин по форме - степенные.