Известны следующие данные о результатах измерения овальности

Разместим данные в порядке возрастания и получим вариационный ряд.
Объем выборки n = 28.
xmax = 20; xmin= 12.
Размах варьирования: R=xmax –xmin= 20 - 12 = 8.
Частота ni ; относительная частота wi = ni/n.
xi 12 14 15 16 17 18 19 20 ∑
ni
2 3 2 4 4 5 4 4 28
wi
0,0714 0,1071 0,0714 0,1429 0,1429 0,1785 0,1429 0,1429 1
Мода – варианта, имеющая наибольшую частоту . Мо = 18.
Медиана: .
№ хi
частота
ni
хi· ni
хi2· ni
1 12 2 24 288
2 14 3 42 588
3 15 2 30 450
4 16 4 64 1024
5 17 4 68 1156
6 18 5 90 1620
7 19 4 76 1444
8 20 4 80 1600
Σ
28 474 8170
Выборочная средняя:
.
Найдем выборочную дисперсию:
;
.
Среднее квадратичное отклонение:
.
Выборочная дисперсия является смещенной оценкой генеральной дисперсии, а исправленная дисперсия –несмещенной оценкой.
Несмещенная оценка дисперсии:
Исправленное среднее квадратичное отклонение
.
Предполагаем, что генеральная совокупность имеет нормальное распределение)