Известны координаты (см таблицу 1) в прямоугольной системе координат трех точек

Сделаем чертеж:
3.1. координаты векторов , и их длины
Найдем координаты векторов , :
Найдем их длины:
3.2. скалярное произведение векторов , и угол между векторами , ;
Найдем скалярное произведение векторов и :
Угол между векторами и найдем по формуле:
Подставляем уже вычисленные значения и получаем косинус угла между векторами:
.
3.3. векторное произведение векторов , и площадь треугольника ;
Т.к. по условию задачи известны координаты вершин треугольника в прямоугольной системе координат , то можно считать, что , тогда имеем координаты векторов и .
Найдем векторное произведение векторов и :
Согласно геометрическому смыслу модуля векторного произведения векторов, имеем
Найдем модуль ранее вычисленного векторного произведения:
Итого,
3.4 . значение параметра , при котором векторы и будут коллинеарны
Вектора коллинеарны, если отношения их координат равны между собой.
Найдем координаты векторов и :
Векторы будут коллинеарны, если:
3.5 координаты точки , делящей отрезок в отношении
Воспользуемся формулами:
,
Подставляем и получаем:
,
Таким образом, искомая точка имеет координаты .
3.6 каноническое уравнение стороны ;
Составим уравнение стороны как прямой, проходящей через 2 точки:
- искомое каноническое уравнение
3.7