Известны 15 независимых числовых значений результата измерения прогиба металлической балки покрытия

Используем критерий Романовского, так как число измерений n < 20. Результат X8=20,68 мм вызывает сомнения. Производим проверку по критерию Романовского, не является ли он промахом. Для этого осуществим соответствующие расчеты без учета сомнительного значения. Используем вспомогательную таблицу 2.1.
Таблица 2.1
i
Xi
Xi-X
Xi-X2
1 20,83 0,01 0,0001
2 20,84 0,02 0,0004
3 20,81 -0,01 0,0001
4 20,84 0,02 0,0004
5 20,83 0,01 0,0001
6 20,84 0,02 0,0004
7 20,80 -0,02 0,0004
8 20,81 -0,01 0,0001
9 20,84 0,02 0,0004
10 20,83 0,01 0,0001
11 20,82 0 0
12 20,80 -0,02 0,0004
13 20,80 -0,02 0,0004
14 20,81 -0,01 0,0001
Xi=291,5
Xi-X2=0,0034

Найдем среднее арифметическое значение:
X=1ni=1nXi=291,514=20,82 мм.
Рассчитываем оценку среднего квадратического отклонения:
SX=1n-1i=1nXi-X2=114-1i=114Xi-20,822=0,003413=0,016 мм.
Для сомнительного результата вычисляем отношение:
X-XiSX=β
и полученное значение β сравниваем с теоретическим βт при заданном уровне значимости q