Известны математическое ожидание a=4 и среднее квадратичное отклонение σ=2 нормально распределенной случайной величины X. Бесплатный доступ к контрольной работе

Реферат.Справочник
Контрольные работы по теории вероятности
Известны математическое ожидание a=4 и среднее квадратичное отклонение σ=2 нормально распределенной случайной величины X

Известны математическое ожидание a=4 и среднее квадратичное отклонение σ=2 нормально распределенной случайной величины X .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Известны математическое ожидание a=4 и среднее квадратичное отклонение σ=2 нормально распределенной случайной величины X. Найти вероятность: а) попадания этой величины в заданный интервал (3; 7); б) отклонения этой величины от математического ожидания не более, чем на δ=3.

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Найдем вероятность того, что Х примет значение из интервала (α=3, β=7) по формуле:
Pα<X<β=Фβ-aσ-Фα-aσ
P3<X<7=Ф7-42-Ф3-42=Ф1.5-Ф-1.5=Ф1.5+Ф1.5=0.4332+0.4332=0.8664
б) Будем искать интервал симметричный относительно математического ожидания:
PX-a<δ=2Фδσ
PX-4<3=2Ф32=2*Ф1.5=2*0.4332=0.8664

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу