Известны математическое ожидание a=3 и среднее квадратичное отклонение σ=2 нормально распределенной случайной величины X. Бесплатный доступ к контрольной работе

Реферат.Справочник
Контрольные работы по высшей математике
Известны математическое ожидание a=3 и среднее квадратичное отклонение σ=2 нормально распределенной случайной величины X

Известны математическое ожидание a=3 и среднее квадратичное отклонение σ=2 нормально распределенной случайной величины X .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Известны математическое ожидание a=3 и среднее квадратичное отклонение σ=2 нормально распределенной случайной величины X. Найтив вероятность: а) попадания этой величины в заданный интервал (4; 8); б) отклонения этой величины от математического ожидания не более, чем на δ=3.

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Найдем вероятность того, что Х примет значение из интервала (α=4, β=8) по формуле:
Pα<X<β=Фβ-aσ-Фα-aσ
P4<X<8=Ф8-32-Ф4-32=Ф2.5-Ф0.5==0.4938-0.1915=0.3023
б) Будем искать интервал симметричный относительно математического ожидания:
PX-a<δ=2Фδσ
PX-3<3=2Ф32=2*Ф1.5=2*0.4332=0.8664

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу