Известно эмпирическое распределение выборки объема n случайной величины Х

Закон Пуассона имеет следующее распределение
PX=k=λkk!e-λ
Для оценки параметра λ воспользуемся методом моментов x=λ.
λ=12000∙115+1∙62+2∙17+3∙4+4∙1+5∙1=117200=0.585.
Последние два интервала содержат малое число наблюдений, из надо объединить в один. Вычислим PX=k.
xi
0 1 2 3 и более
ni
115 62 17 6
PX=xi
e-λ
λe-λ
λ22e-λ
1-e-λ1+λ+λ22
PX=xi
численно 0.5571 0.3259 0.0953 0.0217
N∙PX=xi
111.421 65.181 19.066 4.332
Вычислим статистику критерия Пирсона (критерий «хи-квадрат»):
,
χнабл2=115-111.4212111.421+62-65.181265.181+17-19.066219.066+
+6-4.33224.332=0.519
Область принятия нулевой гипотезы описывается следующим неравенством:
,
где - квантиль -распределения, определяемая из таблицы по заданной доверительной вероятности (=0.05 – уровень значимости) числу степеней свободы (m = 4 – количество интервалов разбиения, r – число вычисляемых по выборке параметров распределения, т.е