Известно что время T (час ) необходимое на устранение неисправности в радиоаппаратуре подчиняется показательному распределению с параметром λ=0,45. Бесплатный доступ к контрольной работе

Реферат.Справочник
Контрольные работы по высшей математике
Известно что время T (час ) необходимое на устранение неисправности в радиоаппаратуре подчиняется показательному распределению с параметром λ=0,45

Известно что время T (час ) необходимое на устранение неисправности в радиоаппаратуре подчиняется показательному распределению с параметром λ=0,45 .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Известно, что время T (час.), необходимое на устранение неисправности в радиоаппаратуре подчиняется показательному распределению с параметром λ=0,45. Определить: а) вероятность того, что на устранение некоторой неисправности потребуется от t1=2,1 до t2=3,5 часов; б) вероятность того, что время устранения некоторой неисправности не превысит t=4 часов; в) количество часов в среднем, затрачиваемое на устранение одной неисправности в радиоаппаратуре.

Ответ

а) 0,1817; б) 0,8347; в) 2,2222 ч.

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Вероятность того, что на устранение некоторой неисправности потребуется от t1=2,1 до t2=3,5 часов
Функция показательного распределения с параметром λ=0,45 имеет вид
Fx=0, -∞< x<01-e-0,45x, 0≤x<+∞
Искомая вероятность
P2,1≤X≤3,5=F3,5-F2,1=1-e-0,45∙3,5-1+e-0,45∙2,1=-e-1,575+e-0,945≈0,1817
вероятность того, что время устранения некоторой неисправности не превысит t=4 часов
P0≤X≤4=F4-F0=1-e-0,45∙4-0=1-e-1,8≈0,8347
количество часов в среднем, затрачиваемое на устранение одной неисправности в радиоаппаратуре
Математическое ожидание показательного распределения
MX=1λ=10,45≈2,2222
Ответ: а) 0,1817; б) 0,8347; в) 2,2222 ч.

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу