Известно что в районе находится подводная лодка

Случайная величина Х - число произведенных вылетов до первого обнаружения (до первого успеха) – имеет геометрическое распределение с параметром .
Если вероятность успеха в каждом испытании равняется р, то , k ≥ 1.
Математическое ожидание равняется , дисперсия .
Случайная величина Х может принимать одно из таких значений: х = 1,2,... Найдем вероятность этих значений . В данном случае р = 0,3 – вероятность успеха, q = 10,3=0,7 – вероятность необнаружения лодки (неудачи).
Если лодка обнаружена при первом же вылете, то Х = 1. Вероятность обнаружения р = 0,3. Тогда Р(Х=1) = р = 0,3 .
Если лодка не обнаружена при первом вылете (с вероятностью q = 0,7), а при втором – обнаружена (р = 0,3), то количество вылетов равняется двум, то есть Х = 2; вероятность этого события Р(Х=2) = q·р = 0,7∙ 0,3 = 0,21.
Если лодка не обнаружена при первом и втором вылетах ( с вероятностью q = 0,7), а при третьем – обнаружена (р = 0,3), то количество вылетов равняется трем, то есть Х = 3; вероятность этого события Р(Х=3) = q2 ·р = 0,72∙ 0,3 = 0,147.
И так далее.
Вероятность сделать k вылетов: Х = k; Р(Х=k) = q k ∙ р = 0,7k ∙ 0,3.
Получаем следующий бесконечный ряд распределения:
хi 1 2 3 4 5 ..