Известно что 96% выпускаемых заводом изделий отвечает стандарту

Применим формулу полной вероятности:
Обозначим событие А – изделие пройдет упрощенный контроль.
Создадим гипотезы: Н1 – изделие стандартное;
Н2 – изделие нестандартное.
Известно, что 96% выпускаемых заводом изделий отвечает стандарту, т.е . ; .
Вероятности пройти упрощенный контроль соответственно для стандартных и нестандартных изделий: .
По формуле полной вероятности :

Используем формулу Байеса:
Если известно, что произошло событие А, и надо найти вероятность того, что оно произошло именно с гипотезой Нк , то есть условную вероятность гипотезы Нк при условии А, то используется формула Байєса:
(к = 1, 2, …, n).
Находим вероятность того, что если взятое наугад изделие прошло упрощенный контроль (событие А произошло) , то оно соответствовало стандарту (событие Н1):
.