Известен закон изменения ускорения тела от времени at=a0+bt+ct2. Бесплатный доступ к контрольной работе

Реферат.Справочник
Контрольные работы по физике
Известен закон изменения ускорения тела от времени at=a0+bt+ct2

Известен закон изменения ускорения тела от времени at=a0+bt+ct2 .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Известен закон изменения ускорения тела от времени: at=a0+bt+ct2 Используя аппарат высшей математики получить зависимости скорости и координаты от времени. Обязательно исходную и полученные формулы проиллюстрировать в графической форме. Дано: at=a0+bt+ct2

Ответ

vta0t+bt22+ct33+C, xt=a0t22+bt36+ct412+Ct+C

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Из закона Ньютона:
at=vt=s(t)
Т.е. чтобы получить скорость нам надо проинтегрировать:
vt=atdt=a0+bt+ct2dt=a0t+bt22+ct33+C
xt=vtdt=a0t22+bt36+ct412+Ct+C
В графическом виде:
В зависимости от параметров a0, b ,c a(t) будет иметь вид параболы:
160909030956300Пример для at=1+2t+3t2
Для скорости график будет иметь вид кубической параболы, пример для vt=t+t2+t3
Для координаты возьмем пример: xt=x+x2+x3+x4:
v(t)=?
x(t)=?
Ответ: vta0t+bt22+ct33+C, xt=a0t22+bt36+ct412+Ct+C

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу