Изучение математической модели напряженности электрического поля линии электропередач Е

1) Изучение математической модели напряженности электрического поля линии электропередач Е, кВ/м.
Напряженность электрического поля Е рассчитывается по выражению:
(1)
где составляющие напряженности электрического поля и равны:
, (2)
. (3)
С-емкость фазы ЛЭП (на один метр ее длины) находится по формуле:
, (4)
.
Эквивалентный радиус расщепленного провода найдём по формуле:
, (5)
,
где
, (6)
.
Представим расчёт коэффициентов – при x = 0:
, (7)
;
, (8)
;
, (9)
;
, (10)
;
, (11)
;
, (12)
.
Коэффициенты , , , , , равны:
, (13)
;
, (14)
;
, (15)
;
, (16)
;
, (17)
;
, (18)
.
Подставим найденные значения коэффициентов в формулы (2), (3) и найдём составляющие напряжённости электрического поля:
;
.
Подставим составляющие напряжённости электрического поля в формулу (1):
.
2) Разработка алгоритма расчета на основе математической модели с помощью программы Microsoft Excel.
а). Выполняется расчет , , , емкости С (выполнено);
б). Зададим первую точка Х=0 и шаг ΔХ=1,5;
в). Выполним расчеты коэффициентов по выражениям 7-18
г). Сделаем расчеты , , по выражениям (1), (2), (3).
д). Поменяем значение и повторим расчеты п/п 3-4 данного алгоритма до тех пор пока не станет меньше, чем для населения.
е). Произведём исследования изменения электрического поля по высоте, координата Х фиксируется. Например, если подъем исследуется под средним проводом, то Х=0. Координата Z (в формулах (7-18 ) она зафиксирована и равна h =1.8 м) варьируется с заданным шагом от 0 до Н-1 (шаг возьмём 1).
ё). Затем построим кривые Е(х) или Е(z), прямая для исследуемой группы, проведём проверку критерия и на основе пороговой концепции сделаем оценку опасности, а так же сформулируем правила безопасного пребывания исследуемой группы в зоне под ЛЭП.
3) Расчет напряженности электрического поля Е, кВ/м на высоте роста человека по мере удаления от средней фазы ЛЭП в направлении, перпендикулярном оси проводов.
Расчёт выполним с помощью программы Microsoft Excel, полученный результат представим в Таблице 2.
Таблица 2 – Реализация алгоритма расчёта E для ЛЭП 110 кВ
x 0 1,5 3 4,5 6 7,5 9 10,5
rA1 6,52993 7,73886 9,03549 10,387 11,7745 13,1867 14,6164 16,059
rA2 9,26499 10,1533 11,1732 12,2919 13,4848 14,734 16,0262 17,3519
rB1 4,2 4,45982 5,1614 6,15549 7,32393 8,59593 9,93177 11,3088
rB2 7,8 7,94292 8,35703 9,005 9,84073 10,8208 11,9097 13,0801
rC1 6,52993 5,46717 4,65188 4,22966 4,31741 4,88774 5,8 6,92026
rC2 9,26499 8,54927 8,05233 7,81601 7,86384 8,19085 8,76584 9,54411
k1 0,05901 0,04548 0,03391 0,02518 0,01885 0,0143 0,01102 0,00862
k2 -0,1894 -0,1458 -0,1139 -0,0906 -0,0732 -0,0601 -0,05 -0,0422
k3 0 0,05164 0,06966 0,06327 0,0499 0,03745 0,02779 0,02073
k4 -0,3663 -0,3348 -0,2693 -0,207 -0,1588 -0,1235 -0,0976 -0,0784
k5 -0,059 -0,0692 -0,0616 -0,0198 0,03748 0,06738 0,06685 0,05447
k6 -0,1894 -0,2472 -0,3144 -0,3624 -0,3515 -0,2921 -0,2264 -0,1733
Ex
1,15824 1,33589 1,33159 0,81578 0,30673 0,5223 0,56223 0,46627
Ey
2,00495 1,85645 2,06418 2,67733 2,79717 2,35336 1,79062 1,32915
E 2,31546 2,28713 2,45641 2,79886 2,81393 2,41062 1,87681 1,40856
Продолжение таблицы 2
x 12 13,5 15 16,5
rA1 17,5111 18,9708 20,4362 21,9064
rA2 18,704 20,0771 21,4672 22,8712
rB1 12,7138 14,1382 15,5769 17,0262
rB2 14,3122 15,5913 16,9068 18,2508
rC1 8,16333 9,48103 10,8462 12,243
rC2 10,4805 11,5365 12,6823 13,8957
k1 0,00685 0,00551 0,00449 0,0037
k2 -0,036 -0,031 -0,027 -0,0237
k3 0,01566 0,012 0,00934 0,00738
k4 -0,0641 -0,0531 -0,0446 -0,0379
k5 0,04131 0,03069 0,02283 0,01717
k6 -0,134 -0,1053 -0,0842 -0,0684
Ex
0,35145 0,25663 0,18653 0,13659
Ey
0,99102 0,74898 0,57513 0,44875
E 1,05149 0,79173 0,60462 0,46907
4) Построение графика изменения модуля напряженности электрического Е(x), кВ/м в зависимости от расстояния Х, м, отмеряемого от средней фазы ЛЭП.
Рис