Изучая зависимость между показателями X и Y

Определим выборочный коэффициент корреляции:
rxy=(xi-x)(yi-y)(xi-x)2(yi-y)2
Составим расчетную таблицу:
№пп
X Y (X-Xcp) (X-Xcp)^2 (Y-Ycp) (Y-Ycp)^2 (X-Xcp)(Y-Ycp)
1 33 10 -10,33 106,78 -16,44 270,42 169,93
2 35 15 -8,33 69,44 -11,44 130,98 95,37
3 40 21 -3,33 11,11 -5,44 29,64 18,15
4 41 23 -2,33 5,44 -3,44 11,86 8,04
5 45 25 1,67 2,78 -1,44 2,09 -2,41
6 47 34 3,67 13,44 7,56 57,09 27,70
7 45 32 1,67 2,78 5,56 30,86 9,26
8 51 37 7,67 58,78 10,56 111,42 80,93
9 53 41 9,67 93,44 14,56 211,86 140,70
Сумма 390 238 0,00 364,00 0,00 856,22 547,67
Среднее 43,33 26,44          
rxy=547,67364,00856,22=0,98
Коэффициент корреляции равен 0,98, что свидетельствует о тесной прямой связи между признаками.
Построим выборочное уравнение регрессии:
yx-y=rxyσyσx(x-x)
σy=y2-y2
σx=x2-x2
Составим расчетную таблицу:
№пп
X Y X^2 Y^2
1 33 10 1089 100
2 35 15 1225 225
3 40 21 1600 441
4 41 23 1681 529
5 45 25 2025 625
6 47 34 2209 1156
7 45 32 2025 1024
8 51 37 2601 1369
9 53 41 2809 1681
Сумма 390 238 17264,00 7150,00
Среднее 43,33 26,44 1918,22 794,44
σy=794,44-26,442=9,75
σx=1918,22-43,332=6,36
yx-26,44=0,989,756,36(x-43,33)
откуда:
yx-26,44=1,50(x-43,33)
yx=1,50x-38,75
Уравнение регрессии имеет вид:
yx=-38,75+1,50x
Построим диаграмму рассеяния и линию регрессии