Изучалась зависимость между двумя признаками X и Y
.pdf
Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥
Изучалась зависимость между двумя признаками X и Y.
Таблица 1.20 – Зависимость между количеством гемоглобина в крови (%) Y и массой животных Х (кг)
xi 16,1 18,0 18,3 19,2 19,9 20,5 21,0 22,5 22,7 28,8
yi
72 71 72 74 77 75 85 88 75 88
Выполните анализ характера распределения значений данных признаков:
Вычислить числовые характеристики: среднее значение и показатели вариации по исходным (не сгруппированным) данным. Сделать выводы о степени вариации и однородности совокупности наблюдений.
Для признака Х построить интервальный ряд распределения (разбить на 3 интервала), изобразить полученное распределение графически (гистограмма и полигон распределения). Вычислить обобщающие числовые характеристики по сгруппированным данным. Сравнить результаты расчетов с предыдущими результатами, сделать вывод.
Для признака Y построить дискретный ряд распределения, изобразить полученное распределение графически (полигон и кумулята распределения). Вычислить обобщающие числовые характеристики по сгруппированным данным. Сравнить результаты расчетов с предыдущими результатами, сделать вывод.
Для обоих признаков выполнить интервальную оценку средних значений с надежностью 0,997.
Для обоих признаков выполнить интервальную оценку доли единиц наблюдения со значениями признака выше полученного среднего по выборке, приняв надежность оценки 0,954.
Нужно полное решение этой работы?
Решение
1.Вычислим числовые характеристики: среднее значение и показатели вариации по исходным (не сгруппированным) данным. Сделаем выводы о степени вариации и однородности совокупности наблюдений.
x |x - xср| (x-xср)2
16.1 4.6 21.2
18 2.7 7.3
18.3 2.4 5.8
19.2 1.5 2.3
19.9 0.8 0.6
20.5 0.2 0.04
21 0.3 0.09
22.5 1.8 3.2
22.7 2 4
28.8 8.1 65.6
207 24.4 110.1
Среднее значение признака Х по формуле простой средней арифметической:
Размах вариации - разность между максимальным и минимальным значениями признака первичного ряда.R = xmax - xmin = 28.8 - 16.1 = 12.7
Дисперсия - характеризует меру разброса около ее среднего значения (мера рассеивания, т.е. отклонения от среднего).
Среднее квадратическое отклонение
Каждое значение ряда отличается от среднего значения 20.7 в среднем на 3.318.
Коэффициент вариации - мера относительного разброса значений совокупности: показывает, какую долю среднего значения этой величины составляет ее средний разброс.Поскольку v ≤ 30%, то совокупность однородна, а вариация слабая.
Выводы: каждое значение ряда отличается от среднего значения 20.7 в среднем на 3.318. Поскольку коэффициент вариации меньше 30%, можно судить об умеренной (средней) степени вариации значений признака и достаточной степени однородности совокупности его значений.
2. Для признака Х построим интервальный ряд распределения. Изобразим полученное распределение графически, построив гистограмму и полигон распределения. Вычислим обобщающие числовые характеристики по сгруппированным данным. Сравним результаты расчетов с предыдущими результатами, а также сделаем вывод.
Для того, чтобы построить интервальный ряд распределения найдем ширину интервала по формуле:
xmax - максимальное значение группировочного признака в совокупности.xmin - минимальное значение группировочного признака.
Результаты группировки оформим в виде таблицы:
Группы № совокупности Частота fi
16.1 − 20.3 1,2,3,4,5 5
20.3 − 24.5 6,7,8,9 4
24.5 − 28.7 10 1
Гистограмма распределения интервальный ряда признака Х
Полигон распределения интервальный ряда признака Х
Ниже представлена таблица для расчетов показателя.
Группы Середина интервала, xцентр
Кол-во, fi
xi·fi
Накопленная частота, S |x-xср|·fi
(x-xср)2·fi Относительная частота, fi/f
16.1 - 20.3 18.2 5 91 5 12.625 31.878 0.5
20.3 - 24.5 22.4 4 89.6 9 6.7 11.223 0.4
24.5 - 28.8 26.65 1 26.65 10 5.925 35.106 0.1
Итого
10 207.25
25.25 78.206 1
Средняя взвешенная (выборочная средняя):
Размах вариации - разность между максимальным и минимальным значениями признака первичного ряда.
R = xmax - xmin = 28.8 - 16.1 = 12.7
Дисперсия - характеризует меру разброса около ее среднего значения (мера рассеивания, т.е
. отклонения от среднего):
Среднее квадратическое отклонение:
Каждое значение ряда отличается от среднего значения 20.7 в среднем на 2.797Коэффициент вариации - мера относительного разброса значений совокупности: показывает, какую долю среднего значения этой величины составляет ее средний разброс.
Поскольку v ≤ 30%, то совокупность однородна, а вариация слабая.
Выводы: каждое значение ряда отличается от среднего значения 20.7 в среднем на 2.797. Среднее значение примерно равно моде и медиане, что свидетельствует о нормальном распределении выборки. Поскольку коэффициент вариации меньше 30%, можно судить об умеренной (средней) степени вариации значений признака и достаточной степени однородности совокупности его значений.
Для признака Y построить дискретный ряд распределения, изобразить полученное распределение графически (полигон и кумулята распределения). Вычислить обобщающие числовые характеристики по сгруппированным данным. Сравнить результаты расчетов с предыдущими результатами, сделать вывод.
Таблица для расчета показателей.
yi
Кол-во, fi
yi·fi
Накопленная частота, S |y-yср|·fi
(y-yср)2·fi Относительная частота, fi/f
71 1 71 1 6.7 44.89 0.1
72 2 144 3 11.4 64.98 0.2
74 1 74 4 3.7 13.69 0.1
75 2 150 6 5.4 14.58 0.2
77 1 77 7 0.7 0.49 0.1
85 1 85 8 7.3 53.29 0.1
88 2 176 10 20.6 212.18 0.2
Итого 10 777
55.8 404.1 1
Средняя взвешенная (выборочная средняя)
Размах вариации - разность между максимальным и минимальным значениями признака первичного ряда.
R = ymax - ymin = 88 - 71 = 17
Дисперсия - характеризует меру разброса около ее среднего значения (мера рассеивания, т.е
Задать вопрос
на новый заказ в Автор24.
