Изобразить на плоскости множество точек заданное системой ограничений. Бесплатный доступ к контрольной работе

Реферат.Справочник
Контрольные работы по высшей математике
Изобразить на плоскости множество точек заданное системой ограничений

Изобразить на плоскости множество точек заданное системой ограничений .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Изобразить на плоскости множество точек, заданное системой ограничений. x1+3x2≤27, (1) x1-x2≥3, (2) x1+x2≥11, (3) x1 ≥ 0, (4) x2 ≥ 0, (5)

Нужно полное решение этой работы?

Ответ

ОДР – многоугольник ADCD. А (7;4), В (9;6), С (11;0), D (27;0).

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Построим область допустимых решений, т.е. решим графически систему неравенств. Для этого построим каждую прямую и определим полуплоскости, заданные неравенствами (полуплоскости обозначены штрихом).
Построим уравнение x1+3x2 = 27 по двум точкам. Для нахождения первой точки приравниваем x1 = 0. Находим x2 = 9. Для нахождения второй точки приравниваем x2 = 0. Находим x1 = 27. Соединяем точку (0;9) с (27;0) прямой линией. Определим полуплоскость, задаваемую неравенством. Выбрав точку (0; 0), определим знак неравенства в полуплоскости:1 • 0 + 3 • 0 - 27 ≤ 0, т.е . x1+3x2 - 27≤ 0 в полуплоскости ниже прямой.
Построим уравнение x1-x2 = 3 по двум точкам. Для нахождения первой точки приравниваем x1 = 0. Находим x2 = -3. Для нахождения второй точки приравниваем x2 = 0. Находим x1 = 3. Соединяем точку (0;-3) с (3;0) прямой линией. Определим полуплоскость, задаваемую неравенством. Выбрав точку (0; 0), определим знак неравенства в полуплоскости:1 • 0 - 1 • 0 - 3 ≤ 0, т.е. x1-x2 - 3≥ 0 в полуплоскости выше прямой.
Построим уравнение x1+x2 = 11 по двум точкам

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу