Измерение мощности нагрузки выполнено косвенным методом при помощи вольтметра и амперметра. Верхний предел измерений приборов Uн=250 В и Iн=2,5 А, класс точности приборов γдU=2,5 %, γдI=2,5 %. При включении в электрическую цепь приборы показали напряжение U=200 В и ток I=2 А.
Начертить схем цепи. Найти мощность P нагрузки.
Определить:
1) чувствительность прибора SU, SI и постоянные CU, CI приборов если число делений шкал приборов αU=250 делений, αI=100 делений;
2) относительную погрешность измерения мощности δP;
3) действительное значение измеряемой величины мощности P.
Приведите классификацию погрешностей по источнику возникновения и характеру проявления.
Решение
Изображаем две возможные схемы метода амперметра-вольтметра:
Рисунок 7.1
Определяем постоянную амперметра:
CI=IнαI=2,5 А100 делений=0,025Аделение=25 мАделение.
Определяем чувствительность амперметра:
SI=1CI=10,025Аделение=40 деленийА.
Определяем постоянную вольтметра:
CU=UнαU=250 В250 делений=1Вделение.
Определяем чувствительность вольтметра:
SU=1CU=11Вделение=1 делениеВ.
Мощность потребителя определяем по показаниям приборов следующим образом:
P=U*I=200*2=400 Вт.
Наибольшая абсолютная погрешность амперметра:
∆I=±γдI*Iн100 %=±2,5 %*2,5 А100 %=±0,0625 А.
Наибольшая абсолютная погрешность вольтметра:
∆U=±γдU*Uн100 %=±2,5 %*250 В100 %=±6,25 В.
Наибольшая возможная относительная погрешность при измерении тока I=2 А:
δI=∆I I*100%=±0,0625 А 2 А*100%=±3,125 %.
Наибольшая возможная относительная погрешность при измерении напряжения U=200 В:
δU=∆U U*100%=±6,25 В 200 В*100%=±3,125 %.
Наибольшая возможная относительная погрешность при измерении мощности:
δP=±δI2+δU2=±3,1252+3,1252=±4,419 %.
Наибольшая абсолютная погрешность измерения мощности:
∆P=δP*P100 %=±4,419 %*400 Вт100 %=±17,676 Вт.
Действительное значение измеренной мощности:
Pд=P±∆P=400±18 Вт.
Измеренное значение мощности находится в пределах от 382 до 418 Вт.
По характеру проявления погрешности СИ делятся на:
- систематическая погрешность – составляющая погрешности СИ, принимаемая постоянной или закономерно изменяющейся
. К систематическим погрешностям СИ относят методические, инструментальные, субъективные и другие погрешности, которые при проведении измерений необходимо учитывать и по возможности устранять;
- случайная погрешность – составляющая погрешности СИ, изменяющаяся случайным образом