Измерение лощади выгорания местности представлено выборкой

Записав последовательность вариант в возрастающем порядке, получим вариационный ряд
25 25 35 35 35 35 40 40 50 50 50 50 50 60 60 60 65 70 70 80
n=20 – объем выборки.
Медиана – варианта, которая делит вариационный ряд на две части, равные по числу вариант. Так как объем выборки n=2k=2∙10=20 четное число, то медиана
me=xk+xk+12=50+502=50
Подсчитав частоты ni и относительные частоты wi=nin получим статистическое ряд частот (относительных частот)
xi
25 35 40 50 60 65 70 80
ni
2 4 2 5 3 1 2 1 ni=20
wi
0,1 0,2 0,1 0,25 0,15 0,05 0,1 0,05 wi=1
Отложим на оси абсцисс варианты xi, а на оси ординат – соответствующие им частоты ni, соединив точки xi,ni отрезками прямых, получим искомый полигон частот.
Мода – варианта, которая имеем наибольшую частоту
Mo=50
Для построения кумуляты составим таблицу, niнак – накопленные частоты.
xi
25 35 40 50 60 65 70 80
niнак
2 6 8 13 16 17 19 20
Для удобства расчета составим расчетную таблицу
xi
ni
xini
xi2ni
25 2 50 1250
35 4 140 4900
40 2 80 3200
50 5 250 12500
60 3 180 10800
65 1 65 4225
70 2 140 9800
80 1 80 6400
Сумма 20 985 53075
Выборочное среднее (математическое ожидание)
MX=xв=1nxini=98520=49,25
Выборочная дисперсия
Dв=1nxi2ni-xв2=5307520-49,252=228,1875
Среднее квадратическое отклонение
δ=Dв=228,1875≈15,1059
Исправленная дисперсия
S2=nn-1∙Dв=2019∙228,1875≈240,1974
Исправленное среднее квадратическое отклонение
S=S2=240,1974≈15,4983
Размах выборки
R=xmax-xmin=80-25=55
Найдем интервальный ряд