Изгиб прямых брусьев. Для заданных двух схем балок требуется

Определение опорных реакций балки схема а).
Приводим распределенную нагрузку к сосредоточенной силе:
кН.
Составляем уравнения равновесия:
.
,
кН·м.
,
кН.
Проверка:
.
Реакции найдены правильно:
; кН; кН·м.
2. Расчет поперечных сил и изгибающих моментов с помощью метода сечений для балки схема а).
На участках I, II отбрасываем левую часть балки и рассматриваем равновесие правой части.
Рис. 1. Расчетная схема балки а) с эпюрами
Участок I: 0≤ Z1≤ 0,6 м.
; .
Поперечная сила на участке изменяется по линейному закону и может быть построена по двум точкам:
Z1=0; ;
Z1=0,6 м; кН.
Изгибающий момент изменяется по закону квадратичной параболы и может быть построен по трем точкам, две из которых:
Z1=0; ;
Z1=0,6 м; кН∙м.
Третья точка – среднее значение для первого пролета м. Для подсчитываем значение изгибающего момента:
кН∙м.
Участок II: 0,6 м ≤ Z2≤ 2 м.
кН.
На участке поперечная сила постоянна.
.
Изгибающий момент изменяется по линейному закону .
Он может быть построен по двум точкам:
Z2 = 0,6 м; кН∙м;
Z2 = 2 м; кН∙м.
По найденным значениям поперечной силы и изгибающего момента строим эпюры для балки а) (рис. 1).
3. Определим размеры сечения деревянной балки из условия прочности по нормальным напряжениям.
Условие прочности сечения балки по нормальным напряжениям:
.
Максимальный изгибающий момент из эпюры рис. 1:
кН∙м.
Тогда:
м3.
Круглое поперечное сечение имеет момент сопротивления:
м = 336 мм.
Принимаем d = 340 мм.
4. Определение опорных реакций балки схема б).
Приводим распределенную нагрузку к сосредоточенной силе:
кН.
Составляем уравнения равновесия:
.
,
кН.
,
кН.
Проверка:
.
Реакции найдены правильно:
; кН; кН.
5. Расчет поперечных сил и изгибающих моментов с помощью метода сечений для балки схема б)