Изделие может казаться дефектным с вероятностью 0,3 каждое

1)Случайная величина X может принимать значения: 0,1,2,3 дефектное изделие из отобранных. Представим ряд распределения в таблице:
X 0 1 2 3
p 0,343 0,441 0,189 0,027
PX=0=1-0,3*1-0,3*1-0,3=0,7*0,7*0,7=0,343
PX=1=C31*0,31*0,72=3*0,3*0,49=0,441
PX=2=C32*0,32*0,7=3*0,09*0,7=0,189
PX=3=0,3*0,3*0,3=0,027
2) Функция распределения определяет вероятность следующего события:
Fx=P(X<x)
Используя ряд распределения, выпишем функцию распределения:
Fx=0,при x≤00,343, при 0<x≤10,784,при 1<x≤20,973, при 2<x≤31,при x>3
График функции распределения представим на Рисунке 1:
Рисунок 1-График функции распределения.
3)Найдём математическое ожидание и дисперсию случайной величины X:
MX=0*0,343+1*0,441+2*0,189+3*0,027=0+0,441+0,378+0,081=0,9
DX=02*0,343+12*0,441+22*0,189+33*0,027-0,92=0+0,441+0,756+0,243-0,81=0,63