Из водоисточника A вода подается в накопительный резервуар, где поддерживается постоянный уровень. Из резервуара-накопителя вода поступает в приемный резервуар при помощи стального сифонного водопровода, имеющего углы поворота α и β, пропускающего объемный расход Qсиф. Стальной трубопровод диаметром d, длиной L, толщиной стенок e, отходящий от нижнего резервуара, заканчивается задвижкой. Система последовательно соединенных трубопроводов длиной L и диаметрами d, d/2, d/3, d/4 пропускают транзитом из источника A объемный расход Q2 к потребителю. Система трубопроводов с параллельными ветвями заканчивается последовательным участком с равномерно распределенным путевым объемным расходом q.
Определить:
Повышение давления Δp в трубопроводе при внезапном закрытии задвижки.
Диаметр сифона.
Распределение расхода в трубопроводах с параллельным соединением.
Потери напора на участках трубопровода при последовательном соединении.
Дано: d = 0,4 м, L = 200 м, Q1 = 15∙10-2 м3/с,
Q2 = 9∙10-2 м3/с, q = 5∙10-2 л/с = 5∙10-5 м3/с, α = 90 ̊,
β = 90 ̊ , Н = 2 м, Qcиф = 25∙10-3 м3/с,
е = 10 мм = 0,010 м
dс= ?Δр = ? h= ? Qп1= ? Qп2= ?
Нужно полное решение этой работы?
Ответ
dс = 150 мм, Δр = 240, 8 кПа, h = 562,83 м, Qп1= Qп2 = 0,08 м3/с
Решение
1. Повышение давления при гидравлическом ударе определяется по формуле Жуковского:
где а – скорость распространения ударной волны в трубопроводе, м/с;
ρ – плотность жидкости, для воды ρ = 1000 кг/м3;
,
где Еж – модуль упругости жидкости, Па;
Е – модуль упругости материала стенок трубы, Па;
d – внутренний диаметр трубопровода, м;
е – толщина стенок трубопровода, м.
Отношение модулей упругости Еж/Е = 0,01 [2].
2. Определим диаметр сифонного трубопровода.
2
1
1
2 0
Определим объемный расход в сифоне Qсиф.
Из уравнения Бернулли, записанного для сечений 1-1 (по поверхности жидкости в левом резервуаре) и 2-2 (по поверхности жидкости в правом резервуаре) относительно плоскости сравнения 0-0, совпадающей с сечением 2-2 следует:
Уравнение в общем виде:
z- высота центра тяжести сечения над плоскостью сравнения 0-0, м;
- пьезометрическая высота, м;
- скоростная высота или скоростной напор, м;
hпот - потерянная высота или потери напора при перемещении жидкости от сечения 1-1 до сечения 2-2, м.
Для сечений 1-1 и 2-2 относительно плоскости сравнения 0-0: z1 = Н, z2 = 0, скоростными напорами в сечениях пренебрегаем, т.к
. их значение близко к 0 (скорость на поверхности жидкости в сечении очень мала), р1 = 0, р2 = 0 (избыточное давление в сечении)., γ = ρ∙g – удельный вес жидкости, hпот – потери напора при движении жидкости от сечения 1-1 до сечения 2-2.
Разность уровней жидкости в бассейнах равна сумме всех потерь напора в сифонном трубопроводе; в нашем случае уравнение Бернулли запишется:
где hl- потери напора по длине трубопровода, м;
hм – потери напора в местных сопротивлениях, м.
Потери по длине определим по формуле Дарси-Вейсбаха:
,
где – коэффициент гидравлического сопротивления трения; принимаем для стального трубопровода по [2], равный = 0,03, затем его уточним.
l – длина трубопровода, м;
d – диаметр трубопровода, м;
Местные потери напора определяются по формуле Вейсбаха:
,
где ζвх– коэффициент сопротивления входа в трубопровод: ζвх= 0,5 [3];
ζ90 – коэффициент сопротивления поворота на 90º, ζ90 = 1,19; [3];
ζвых – коэффициент сопротивления выхода, ζвых = 1
Подставим все известные значения в формулу напора и выразим скорость движения жидкости:
υ = 1,4 м/с
Уточним коэффициент сопротивления, для этого найдем число Рейнольдса:
Rе=ϑ∙dν
где ν = 1,31·10-6 м2/с - кинематическая вязкость жидкости
Задать вопрос
на новый заказ в Автор24.
