Из партии содержащей 10 шприцев среди которых 3 бракованных

Количество вариантов выбора двух шприцов из имеющихся 10 равно количеству сочетаний из 10 по 2.
n=C102=10!2!∙8!=9∙101∙2=45
Событие A состоится тогда и только тогда, когда в выборке будет два небракованных шприца.
Количество вариантов выбора двух небракованных шприцев из имеющихся в партии семи небракованных равно числу сочетаний из 7 по 2
m=C72=7!2!∙5!=6∙71∙2=21
По классическому определению вероятностей:
PA=mn=2145=715
Событие B состоится тогда и только тогда, когда в выборке будет один бракованный шприц, а второй не бракованный
Один бракованный шприц из имеющихся трех можно выбрать тремя способами, на каждый такой выбор небракованный шприц из имеющихся семи можно выбрать семью способами.
Поэтому количество благоприятных исходов для события B равно:
m=3∙7=21
PB=mn=2145=715