Из открытого резервуара в котором поддерживается постоянный уровень

Задача решается на основе уравнения Бернулли. Составляем уравнение в общем виде для сечений 0-0 и 3-3 (см. Рис. 6.1):
z0+P0pg+a0v022g=z3+P3pg+a3v322g+h0-3;
Плоскость сравнения выбираем горизонтальную, проходящую по оси трубопровода О1-О1.
Вычисляем составляющие уравнения.
Z0=Н (искомая величина напора в резервуаре);
Р0=Ратм (атмосферное давление);
v0=0 (скорость движения воды в сечении 0-0);
а0= 1;
Z3 =0 (т.к. плоскость сравнения по оси трубопровода);
Р3=Ратм (атмосферное давление);
v3= (скорость движения воды в сечении 3-3); определяется по формуле:
Q=wv; откуда
v=Q/w;
а3= 1,1 (из условия задачи);
h0-3–суммарные потери напора в трубопроводе – ΣhL+Σhm;
Подставляем эти значения в уравнение и получаем:
Н+Pатмpg=Pатмpg+a3v322g+h0-3;
Н=a3v322g+h0-3=a3v322g+ΣhL+ΣhМ;
Определяем скорости движения воды на каждом участке по формуле v=Q/w:
υ1=(0,9x10-3)/(πx(50x10-3)2/4)=0,458 м/с;
υ2=(0,9x10-3)/(πx(40x10-3)2/4)=0,716 м/с;
υ3=(0,9x10-3)/(πx(25x10-3)2/4)=1,833 м/с;
По скоростям движения воды вычисляем числа Рейнольдса и устанавливаем режим течения жидкости на каждом участке:
Re=υDv,
Где D – диаметр трубопровода, м;
υ – средняя скорость движения жидкости, м/с;
ν – коэффициент кинематической вязкости, м2/с (определяем по приложению 1), ν=0,0131см2/с=1,31х10-6м2/с (при температуре 10ºС).
Re1=0,458х0,05/(1,31х10-6)=17480, это больше, чем 2320 – следовательно поток турбулентный;
Re2=0,716х0,04/(1,31х10-6)=21862, это больше, чем 2320 – следовательно поток турбулентный;
Re3=1,833х0,025/(1,31х10-6)=34980 это больше, чем 2320 – следовательно поток турбулентный.
Определяем потери напора по длине каждого участка (hL1, hL2, hL3) по формуле Дарси:
hL=λ LDν22g,
Где L – длина трубопровода, м;
D –внутренний диаметр трубопровода, м;
λ – коэффициент гидравлического трения в трубах, который рассчитывается по формуле:
λ=0,11(68Re+∆эD)0.25;
где ∆э – эквивалентная шероховатость, м.
Производим расчеты:
λ1=0,11(68Re1+∆эD1)0.25=0,11(6817480+0,0010,05)0.25=0,0454;
λ2=0,11(68Re2+∆эD2)0.25=0,11(6821862+0,0010,04)0.25=0,045;
λ3=0,11(68Re3+∆эD3)0.25=0,11(6834980+0,0010,025)0.25=0,0498;
hL1=λ1L1D1ν122g=0,0454x8х0,45820,05х2х9,81=0,0777 м;
hL2=λ2L2D2ν222g=0,045х8х0,71620,04х2х9,81=0,2352 м;
hL3=λ3L3D3ν322g=0,0498x2х1,83320,025х2х9,81=0,682 м;
Местные потери (вход воды из резервуара hвх, внезапное сужение hвс, внезапное расширение hвр,) напора определяем по формуле Вейсбаха:
hм=ζ ϑ22g,
Где ζ –коэффициент местного сопротивления