Из генеральной совокупности с дискретным изменением признака

Объем выборки n=30
R=xmax-xmin=143-133=10 длина общего интервала
Теперь нужно разбить его на частичные интервалы. Используем для этого формулу Стерджеса:
k=1+3,322lgn,где
lgn-десятичный логарифм от объема выборки и
к-оптимальное количество интервалов.
Найдем значение к: k=1+3,322lg30=1+3,322∙1,48=5,91656≈6
Длины частичных интервалов могут быть различны, но в большинстве случаев использует равно-интервальную группировку:
h=xmax-xmink; h=166=1,666≈2
Получим интервалы:
[133;135), [135;137), [137;139), [139;141), [141;143), [143;145] .
Просматривая результаты наблюдений, определим количество значений признака в каждом полученном интервале. Это можно выполнить в виде таблицы.
№ п/п
Интервалы [ai,ai+1)
Середи-
на интервала Рабочее поле
Час
тота ni
Относительная частота Wi
1 [133;135) 134 133;133 2 0,067
2 [135;137) 136 135;135;135;135; 4 0,133
3 [137;139) 138 138;138;138;138;138;138;
138;138;138 9 0,300
4 [139;141) 140 140;140;140;140;140;140;
140;140 8 0,267
5 [141;143) 142
0 0
6 [143;145] 144 143;143;143;143;143;143;
143; 7 0,233
сумма
30 1
Построим полигон относительных частот интервального статистического ряда
Найдем:

№ п/п
Середина
рядаxi
Частота ni
𝑥𝑖ni
xi-xB
(xi-xB)2
(xi-xB)2∙ni
1 134 2 268 -5,4 29,16 58,32
2 136 4 544 -3,4 11,56 46,24
3 138 9 1242 -1,4 1,96 17,64
4 140 8 1120 0,6 0,36 2,88
5 142 0 0 -2,6 6,76 0
6 144 7 1008 4,6 21,16 148,12
сумма
30 4182
273,2
а)
Выборочное среднее
x в=1nnixi=130∙4182=139,4
б) найдем выборочную дисперсию по формуле
DB=(xi-xB)2∙nin; DB=273,230=9,10666≈9,11
Вычислим исправленную выборочную дисперсию
s2=nn-1∙DB;s2=3029∙9,11≈9,42
Выборочное среднее квадратическое отклонение:σ=DB=9,11≈3,018
в) коэффициент вариации v ;
V=σx∙100%; V=3,018139,4∙100%=0,0216
г) моду Mo ; Мода M0=138(т.к