Из емкости всасывания с вакуумметрическим давлением 50,3 кПа в емкость нагнетания с избыточным давлением 2,1 атм. производится перемещение жидкости при температуре t = 25°С с массовым расходом G, т/ч. Внутренний диаметр труб 66 мм, их общая длина 50 м, а средняя шероховатость стенок труб 0,15 мм. При этом высота поднятия жидкости Нпод = 15 м. Трубопровод содержит 2 нормальных вентиля, резкий поворот на α=50° и 3 колена. Принимая КПД насосной установки равным 0,65, определить мощность (в кВт), потребляемую электродвигателем. Данные для расчетов взяты в таблицы 3.4 методических указаний [2].
Дано:
Жидкость – глицерин 50%;
РВ= 50,3·103 Па
Ризб= 2.1 атм = 2,1·101325 Па= 212783 Па
t = 25°С = 298 К;
G = 21 т/ч = 21000/3600 кг/c =5,83 кг/c;
dЭ = 66 мм = 0,066 м;
𝐿 = 50 м
e = 0,15 мм
Нпод = 15 м
α=50°
η = 0,65
_________________________
NДВ - ?
Решение
1) Мощность, потребляемая двигателем (электродвигателем), приводящим в движение рабочий орган насоса, является мерой потребляемой насосной установкой энергии и определяется как отношение полезной мощности (N) к КПД насоса (η) [2]:
𝑁дв = 𝑁/η, (1)
2) В свою очередь, полезная мощность насоса находится по формуле:
𝑁 = ∆𝑃𝑐 ∙ 𝑄, (2)
где ∆𝑃𝑐 – потери давления в трубопроводной сети, Па;
𝑄–производительность насоса, м3/с;
𝑄 = w ∙ π ∙ d2/4, (3)
3) Массовый расход G связан с объемным V следующей формулой:
G = ρ ∙ V, (4)
V = w ∙ π ∙ d2/4, (5)
G = ρ ∙ w ∙ π ∙ d2/4, (6)
Откуда: w = 4∙G/ (ρ ∙ π ∙ d2), (7)
4) Общая потеря давления в сети определяется по формуле:
∆𝑃с = (𝑃н − 𝑃в) + 𝜌 ∙ 𝑔 ∙ 𝐻под + ∆𝑃тр + ∆𝑃м.с. + 𝜌𝑊н2/2, (8)
где 𝑃н и 𝑃в – давления в емкости нагнетания и всасывания (Па);
𝐻под – высота подъёма жидкости, м (по условию Нпод = 15 м);
∆𝑃тр и∆𝑃м.с. – потери давления на трение и на местных сопротивлениях, Па;
𝜌 – плотность перемещаемой жидкости, кг/м3.
𝑔 - ускорение свободного падения (𝑔 = 9,8. м/с2).
𝑊н – средняя скорость жидкости на выходе из нагнетательного трубопровода, м/с.
А) В данном случае
𝑃н = Ратм+ Ризб = 3.1 атм = 3,1·101325 Па= 314108 Па;
𝑃н = 314108 Па;
РВ=50,3·103 Па – по условию задачи.
Б) Плотность жидкой смеси несмешивающихся жидкостей рассчитываем по формуле (9):
𝜌см = 1/((х1/ ρ1) + (х2/ ρ2)), (9)
Где х1, х2 – массовые доли компонентов (в данном случае х1= х2=0,5);
ρ1 и ρ2 – плотности компонентов при заданной температуре.
Плотность глицерина и воды при Т=298 К находим по таблице из методических указаний [2]: для глицерина ρ1=1126 кг/м3; для воды ρ2=1000 кг/м3.
𝜌см = 1/((0,5/1126) + (0,5/1000)) = 1059,3 кг/м3;
𝜌см = 1059,3 кг/м3.
Подставляя числовые значения в формулу (7), получаем:
w = 4 ∙ 5,83/(1059,3 ∙ 3,14 ∙ 0,0662) = 23,32/14,49 = 1,61 м/с.
w = 1,61 м/с.
В) Формула расчета коэффициент сопротивления трения λ различается при разном режиме движения жидкости
.
Режим движения может быть ламинарным и турбулентным.
Устанавливаем режим движения жидкости с помощью критерия (числа) Рейнольдса:
Re = 𝑊∙𝑑∙𝜌/ 𝜇; (10)
При Re <2320 режим движения ламинарный;
В диапазоне 2320 > Re <10 000 ламинарное течение жидкости неустойчиво, этот диапазон характеризуется как переходная область ламинарного режима или переходный режим
Задать вопрос
на новый заказ в Автор24.
