Из 12 студентов группы 5 подготовились к экзамену на «отлично»

По классическому определению вероятности, вероятность события 𝐴 равна
, где 𝑚 – число благоприятных исходов, 𝑛 – общее число исходов.
1) Основное событие 𝐴 – наугад выбранный студент подготовился на «отлично».
Число возможных способов 𝑛 выбрать одного студента из 12 равно:
Общее число удачных исходов равно числу студентов, подготовившихся на «отлично»:
Тогда вероятность события 𝐴 равна: 
2) Число возможных способов выбрать 2 человек из 12 по формуле сочетаний равно 
а) Основное событие 𝐵 – 2 наугад выбранных студента подготовились к экзамену на «удовлетворительно» .
Благоприятствующими являются случаи, когда из общего числа 7 студентов, подготовившихся на «удовлетворительно», выбрали 2 (это можно сделать способами).
Следовательно, искомая вероятность
  б) Основное событие 𝐶 – 2 наугад выбранных студента оказались с разной подготовкой