Из 10 телевизоров на выставке 4 оказались фирмы «Сони»

Случайная величина X может принимать следующие значения:
X1=0 – 0 телевизоров «Сони» среди трёх отобранных;
X2=1 – 1 телевизор «Сони» среди трёх отобранных;
X3=2 – 2 телевизора «Сони» среди трёх отобранных.
X4=3- три телевизора «Сони» среди трёх отобранных.
Закон распределения представим в таблице 1:
Таблица 1-Закон распределения случайной величины X.
X 0 1 2 3
p 1/6 ½ 3/10 1/30
PX=0=C40*C63C103=6!3!3!10!3!7!=4*5*61*2*38*9*101*2*3=20120=16
PX=1=C41*C62C103=4*6!4!2!120=4*15120=60120=12
PX=2=C42*C61C103=4!2!2!*6120=36120=310
PX=3=C43*C60C103=4120=130
Найдём искомые характеристики случайной величины X:
MX=0*16+1*12+2*310+3*130=0+12+35+110=1020+1220+220=2420=65=1,2
DX=02*16+12*12+22*310+32*130-652=0+12+1210+930-3625=1425
σX=D(X)=1425=0,748
Функция распределения дискретной случайной величины определяет следующую вероятность:
Fx=P(X<x)
Тогда получаем, что:
Fx=0,x≤016,0<x≤123,1<x≤22930,2<x≤31,x>3
График функции распределения представим на Рисунке 1:
Рисунок 1-График функции распределения.