Из партии в которой 20 деталей без дефектов и 5 с дефектами. Бесплатный доступ к контрольной работе

Реферат.Справочник
Контрольные работы по высшей математике
Из партии в которой 20 деталей без дефектов и 5 с дефектами

Из партии в которой 20 деталей без дефектов и 5 с дефектами .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Из партии, в которой 20 деталей без дефектов и 5 с дефектами, берут на удачу 3 детали. Чему равна вероятность того, что: 1) все три детали без дефектов; 2) по крайней мере одна деталь без дефектов?

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Испытание состоит в выборе трех деталей из 20. Так как порядок выбора деталей не важен, а важен только состав извлеченных деталей, то число элементарных исходов испытания равно:
n=C203=20!3!∙17!=18∙19∙201∙2∙3=1140
Пусть событие A - все три детали без дефектов . Событие A состоится, если среди трех деталей будут три без дефектов, которые можно выбрать из 15 деталей, поэтому число исходов испытания благоприятных для A равно:
m=C153=15!3!∙12!=13∙14∙151∙2∙3=455
По классическому определению вероятностей:
PA=mn=4551140≈0,399
Пусть событие B - по крайней мере одна деталь без дефектов, тогда B - все три детали с дефектом

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу