Исследуйте на сходимость положительный числовой ряд. Бесплатный доступ к контрольной работе

Реферат.Справочник
Контрольные работы по высшей математике
Исследуйте на сходимость положительный числовой ряд

Исследуйте на сходимость положительный числовой ряд .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Исследуйте на сходимость положительный числовой ряд: n=1∞1n+1ln2n+1

Ответ

Сходится

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Воспользуемся интегральным признаком Коши, вычислим несобственный интеграл:
1+∞dxx+1ln2(x+1)=limb→+∞1bdxx+1ln2x+1 =limb→+∞1bln-2x+1dln(x+1)=limb→+∞-1lnx+1|1b=limb→+∞-1lnb+1+1ln2=1ln2
Так как данный несобственный интеграл сходится, делаем вывод, что заданный ряд сходится по интегральному признаку Коши.
Ответ: Сходится

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу