Исследуйте на сходимость и абсолютную сходимость ряды. Бесплатный доступ к контрольной работе

Реферат.Справочник
Контрольные работы по высшей математике
Исследуйте на сходимость и абсолютную сходимость ряды

Исследуйте на сходимость и абсолютную сходимость ряды .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Исследуйте на сходимость и абсолютную сходимость ряды: n=1∞-1n+12n+15n+9

Ответ

Расходится

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Данный ряд является знакочередующимся, исследуем на сходимость с помощью признака Лейбница:
1) По первому условию, члены ряда должны убывать по модулю:
314>519>724>…
Данное условие выполняется.
2) По второму условию, предел общего члена ряда должен стремиться к нулю:
limn→∞2n+15n+9=limn→∞2nn+1n5nn+9n=limn→∞2+1n5+9n=2+05+0=25≠0
Данное условие не выполняется, поэтому делаем вывод, что ряд расходится.
Ответ: Расходится

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу