Исследуйте на сходимость положительный числовой ряд. Бесплатный доступ к контрольной работе

Реферат.Справочник
Контрольные работы по высшей математике
Исследуйте на сходимость положительный числовой ряд

Исследуйте на сходимость положительный числовой ряд .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Исследуйте на сходимость положительный числовой ряд: n=1∞-1n+13n2

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Используем признак Лейбница.
1) n=1∞-1n+13n2=1-134+139-1316+…Ряд является знакочередующимся.
2) limn→+∞an=limn→+∞13n2=0члены ряда убывают по модулю. Каждый следующий член ряда по модулю меньше, чем предыдущий, значит, убывание монотонно.
Ряд сходится по признаку Лейбница.
Исследуем ряд на абсолютную сходимость:
n=1∞an=n=1∞13n2
Данный ряд расходится.
Значит, ряд сходится только условно.

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу