Исследуется зависимость биржевой стоимости акций нефтедобывающей компании (y

1) Моделируем зависимость между признаками в виде:
Для оценки параметров регрессий, линейных по параметрам, используют метод наименьших квадратов (МНК). решается следующая система относительно a и b:
Можно воспользоваться готовыми формулами, которые вытекают из этой системы:
Вспомогательные данные и результаты:
x y x*x x*y y*y yteor
(y-ysr)^2 (y-yteor)^2 (yteor-ysr)^2 (x-xsr)^2
20 32 400 640 1024 25,570 388,642 41,340 683,488 229,310
24 30 576 720 900 32,476 471,498 6,133 370,085 124,166
28 36 784 1008 1296 39,382 246,930 11,441 152,068 51,022
30 40 900 1200 1600 42,835 137,218 8,039 78,830 26,450
31 41 961 1271 1681 44,562 114,790 12,687 51,153 17,164
33 47 1089 1551 2209 48,015 22,222 1,030 13,683 4,592
34 56 1156 1904 3136 49,741 18,370 39,170 3,891 1,306
37 54 1369 1998 2916 54,921 5,226 0,848 10,284 3,448
38 60 1444 2280 3600 56,647 68,658 11,240 24,338 8,162
40 55 1600 2200 3025 60,100 10,798 26,014 70,332 23,590
41 61 1681 2501 3721 61,827 86,230 0,684 102,271 34,304
43 67 1849 2881 4489 65,280 233,662 2,959 184,034 61,732
45 69 2025 3105 4761 68,733 298,806 0,071 289,643 97,160
48 76 2304 3648 5776 73,912 589,810 4,358 492,769 165,302
Сумма
492 724 18138 26907 40134 724,004 2692,857 166,014 2526,869 847,714
Среднее
35,143 51,714 1295,571 1921,929 2866,714
σ^2 = 60,551 192,347
σ = 7,781 13,869
b = 1,7265
a = -8,9596
Уравнение модели:
В таблице мы еще нашли теоретические значения и ряд вспомогательных сумм.
Построим диаграмму рассеяния и нанесем прямую регрессии:
136588527622500
Рис