Исследователь пытается выявить взаимосвязь между количеством времени X
.pdf
Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥
Исследователь пытается выявить взаимосвязь между количеством времени X, бесполезно потраченного студентами, и средним баллом Y их академической успеваемости, который варьируется в пределах от 2,0 до 5,0. Под потраченным без пользы временем понимается количество часов определенного соответствующего времяпровождения в неделю (например, занятого пребыванием в сети Интернет). Требуется построить линейную регрессионную зависимость среднего балла успеваемости от показателя бесполезно потраченного времени, а также выполнить прогноз успеваемости для значений X, равных 20, 30 и 40 часам. В ответе к задаче приведите: а) скорректированный процент объясняемой моделью дисперсии отклика; б) оценку уровня значимости регрессии по F-критерию. Сделайте содержательный вывод.
Эмпирические данные
Средний балл успеваемости студентов и показатель бесполезно потраченного ими времени
№ X Y № X Y № X Y
1 42 2,8 4 35 3,9 7 39 3,4
2 23 4,0 5 16 4,7 8 19 4,4
3 31 3,2 6 26 4,0 9 29 3,80
Нужно полное решение этой работы?
Ответ
а) скорректированный процент объясняемой моделью дисперсии отклика составил 76,6%;
б) оценка уровня значимости регрессии по F-критерию составила 27,124 (р=0,001);
Решение
Внесем данные задачи в окно редактора SPSS.
В меню Анализ выберем команду Регрессия – Линейная. На экране появится диалоговое окно Линейная регрессия. В списке, находящемся в левой части диалогового окна, содержатся имена двух переменных – это имена Х и Y. Щелкнем сначала на переменной Y, чтобы выделить ее, а затем – на верхней кнопке со стрелкой, чтобы переместить переменную в поле Зависимая переменная.
Щелкнем на переменной Х, чтобы выделить ее, а затем – на второй сверху кнопке со стрелкой, чтобы переместить переменную в список Независимые переменные
.
Щелкаем на кнопке ОК, чтобы открыть окно вывода.
Обратить внимание на значительный коэффициент корреляции зависимой переменной Y с независимой переменной Х. Величина R2 = 0,795 означает, что 79,5 % дисперсии переменной Y обусловлено влиянием со стороны переменной X. F = 27,124 при р ≤ 0,001. Это означает, что средний балл успеваемости студентов зависит от показателя бесполезно потраченного ими времени: с увеличением количества бесполезно потраченного времени средний балл успеваемости имеет тенденцию к уменьшению.
Построим линейную регрессионную зависимость среднего балла успеваемости от показателя бесполезно потраченного времени.
Коэффициентыa
Модель Нестандартизованные коэффициенты Стандартизованные коэффициенты т Значимость
B Стандартная ошибка Бета
1 (Константа) 5,521 ,344
16,057 ,000
Х -,060 ,011 -,892 -5,208 ,001
a
Задать вопрос
на новый заказ в Автор24.
