Исследовать знакоположительные ряды на сходимость

Преобразуем общий член ряда:
an=5n2+3(n4+1)n=5n2+3n4+12+n12=5n2+3n92+n12
Воспользуемся предельным признаком сравнения рядов. Будем сравнивать заданный ряд с рядом, составленным из старших степеней исходного ряда:
n=1∞n2n92=n=1∞1n52
Это обобщенный гармонический ряд, у которого p=52>1 . Следовательно, данный ряд сходится